Práce se zaměřuje na využití prostorových vztahů při řešení úloh v rovině. Zabývá se řešením úloh o kuželosečkách, které mají procházet danými body, dotýkat se daných přímek, a přitom se ve dvou bodech dotýkat další kuželosečky. Tyto úlohy jsou řešeny zavedením vhodné rotační kvadriky a sestrojením jejího řezu jistou rovinou. Pomocí kuželosečky řezu je nalezeno řešení dané úlohy. Práce je koncipována jako sbírka úloh pro studenty VŠ a obsahuje jak úlohy řešené, tak volné pracovní listy se zadáním určené k procvičování.
Anotace v angličtině
The thesis is focused on the use of spatial relationships in solving planar problems. It deals with solving problems about conics, which are to pass through given points, touch the given lines, and at the same time touch another conic at two points. These problems are solved by introducing a suitable rotational quadric and constructing its section by a certain plane. The problem is solved by using this conic section. The thesis is designed as a collection of tasks for university students and contains both solved tasks and worksheets with assignments for practice.
Klíčová slova
kuželosečky, rotační kvadriky, řez kvadriky rovinou, dotyk dvou kuželoseček, konstrukce odvozené z prostoru, úlohy
Klíčová slova v angličtině
conics, rotational quadrics, planar section of a quadric, touch of two conics, constructions derived by space, tasks
Rozsah průvodní práce
107
Jazyk
CZ
Anotace
Práce se zaměřuje na využití prostorových vztahů při řešení úloh v rovině. Zabývá se řešením úloh o kuželosečkách, které mají procházet danými body, dotýkat se daných přímek, a přitom se ve dvou bodech dotýkat další kuželosečky. Tyto úlohy jsou řešeny zavedením vhodné rotační kvadriky a sestrojením jejího řezu jistou rovinou. Pomocí kuželosečky řezu je nalezeno řešení dané úlohy. Práce je koncipována jako sbírka úloh pro studenty VŠ a obsahuje jak úlohy řešené, tak volné pracovní listy se zadáním určené k procvičování.
Anotace v angličtině
The thesis is focused on the use of spatial relationships in solving planar problems. It deals with solving problems about conics, which are to pass through given points, touch the given lines, and at the same time touch another conic at two points. These problems are solved by introducing a suitable rotational quadric and constructing its section by a certain plane. The problem is solved by using this conic section. The thesis is designed as a collection of tasks for university students and contains both solved tasks and worksheets with assignments for practice.
Klíčová slova
kuželosečky, rotační kvadriky, řez kvadriky rovinou, dotyk dvou kuželoseček, konstrukce odvozené z prostoru, úlohy
Klíčová slova v angličtině
conics, rotational quadrics, planar section of a quadric, touch of two conics, constructions derived by space, tasks
Zásady pro vypracování
Cílem práce je zpracovat řešené příklady na rovinné úlohy o kuželosečkách užitím řezů na vhodně zvolených kavdrikách.
Zásady pro vypracování
Cílem práce je zpracovat řešené příklady na rovinné úlohy o kuželosečkách užitím řezů na vhodně zvolených kavdrikách.
Seznam doporučené literatury
F. Kadeřávek, J. Klíma, J. Kounovský, Deskriptivní geometrie II, ČSAV Praha, 1954
R. Piska, V. Medek, Deskriptivní geometrie II, SNTL/SVTL Praha 1966
F. Machala, Rotační plochy, skriptum UP, 1992
L. Juklová, Rotační plochy, skriptum UP, 2013
další vhodná literatura k tématu zvolená studentem
Seznam doporučené literatury
F. Kadeřávek, J. Klíma, J. Kounovský, Deskriptivní geometrie II, ČSAV Praha, 1954
R. Piska, V. Medek, Deskriptivní geometrie II, SNTL/SVTL Praha 1966
F. Machala, Rotační plochy, skriptum UP, 1992
L. Juklová, Rotační plochy, skriptum UP, 2013
další vhodná literatura k tématu zvolená studentem
Přílohy volně vložené
45 listů A4
Přílohy vázané v práci
ilustrace
Převzato z knihovny
Ano
Plný text práce
Přílohy
Posudek(y) oponenta
Hodnocení vedoucího
Záznam průběhu obhajoby
Student seznámil komisi s obsahem a cílem své práce.
Vedoucí práce a oponentka přečetly posudky.
Diskuze
Volba zadání příkladů.
Podle jakého pravidla se rozlišuje, zda s e v popisu daného prvku píše dolní index 1.