Sekvencionální kvadratické programování (SQP) je jedna z nejefektivnějších metod nelineárního programování, kdy hledáme minimum nelineární funkce omezené nelineárními podmínkami. Základem této metody je znalost kvadratického programování a metod řešení úloh kvadratického programování. Následně se práce přímo zabývá základní formou SQP metody, odvozením a konstrukcí základního algoritmu. Předposlední kapitola řeší možnosti, jak zlepšit základní algoritmus o aproximaci hessiánu a případnou úpravu kroku. Poslední kapitola popisuje podmínky konvergence.
Anotace v angličtině
Sequential quadratic programming (SQP) is one of the most efficient methods of nonlinear programming, where we look for a minimum of a nonlinear function bounded by nonlinear constraints. The basis of this method is knowledge of quadratic programming and methods for solving quadratic programming problems. Subsequently, the work directly deals with the basic form of the SQP method, derivation and construction of the basic algorithm. The penultimate chapter addresses the possibilities of how to improve the basic algorithm for Hessian approximation and possible step adjustment. The last chapter describes the conditions of convergence.
Sekvencionální kvadratické programování (SQP) je jedna z nejefektivnějších metod nelineárního programování, kdy hledáme minimum nelineární funkce omezené nelineárními podmínkami. Základem této metody je znalost kvadratického programování a metod řešení úloh kvadratického programování. Následně se práce přímo zabývá základní formou SQP metody, odvozením a konstrukcí základního algoritmu. Předposlední kapitola řeší možnosti, jak zlepšit základní algoritmus o aproximaci hessiánu a případnou úpravu kroku. Poslední kapitola popisuje podmínky konvergence.
Anotace v angličtině
Sequential quadratic programming (SQP) is one of the most efficient methods of nonlinear programming, where we look for a minimum of a nonlinear function bounded by nonlinear constraints. The basis of this method is knowledge of quadratic programming and methods for solving quadratic programming problems. Subsequently, the work directly deals with the basic form of the SQP method, derivation and construction of the basic algorithm. The penultimate chapter addresses the possibilities of how to improve the basic algorithm for Hessian approximation and possible step adjustment. The last chapter describes the conditions of convergence.
Cílem diplomové práce je nastudovat metodu sekvenciálního kvadratického programování pro úlohu minimalizace nelineární funkce s omezujícími podmínkami a sestavit kódy v matematickém softwaru MATLAB pro řešení úloh dané problematiky.
Zásady pro vypracování
Cílem diplomové práce je nastudovat metodu sekvenciálního kvadratického programování pro úlohu minimalizace nelineární funkce s omezujícími podmínkami a sestavit kódy v matematickém softwaru MATLAB pro řešení úloh dané problematiky.
Seznam doporučené literatury
J. Machalová, H. Netuka - Numerické metody nepodmíněné optimalizace, skriptum UP, Olomouc, 2013.
J. Nocedal, S. J. Wright. Numerical Optimization. Springer, 1999.
Seznam doporučené literatury
J. Machalová, H. Netuka - Numerické metody nepodmíněné optimalizace, skriptum UP, Olomouc, 2013.
J. Nocedal, S. J. Wright. Numerical Optimization. Springer, 1999.
Přílohy volně vložené
CD ROM
Přílohy vázané v práci
-
Převzato z knihovny
Ano
Plný text práce
Přílohy
Posudek(y) oponenta
Hodnocení vedoucího
Záznam průběhu obhajoby
V úvodu obhajoby diplomové práce student Martin Veselík seznámil komisi se strukturou a hlavními cíli své práce – nastudování metody SQP pro úlohu nelineárního programování, sestavení vlastních programových kódů pro tuto metodu a aplikacemi nastudované metody na příkladech. Při obhajobě byl představen výpočetní přístup pro úlohu nelineárního programování s omezením tvaru rovností a nerovností. Následně prezentoval dosažené výsledky na příkladech. Po přečtení posudků vedoucí a oponentky práce následovala diskuse. V reakci na posudek oponentky student dodal tištěnou podobu oprav k diplomové práci. Během diskuse byly také předvedeny opravené verze kódů. Na všechny dotazy položené členy komise uspokojivě zodpověděl. Obhajoba byla hodnocena jako kvalitní. Celkové hodnocení oponované práce: D