This version of the Course has never been evaluated or has been evaluated by 10 % of attending students.
Other evaluations
Course objectives:
Hlavní zaměření předmětu je na vektorové a afinní prostory a jejich podprostory.
Po absolvování předmětu budou studenti schopni:
- definovat vektorový prostor a jeho podprostory,
- vysvětlit lineární zobrazení vektorového prostoru a odvodit jeho analytické vyjádření,
- určit charakteristické vektory lineární transformace a stanovit invariantní směry lineárního zobrazení,
- rozlišit lineární transformaci a transformaci souřadnic vektorů,
- definovat afinní n-dimenzinální prostor a jeho podprostory,
- popsat aritmetický a geometrický model afinního prostoru,
- zavést souřadnicový systém v afinním prostoru
- analyticky vyjádřit transformace souřadnic v afinním prostoru
- parametricky zapsat afinní podprostory
- odvodit neparametrické vyjádření afinních podprostorů
- určit vzájemnou polohu podprostorů afinního prostoru A2 a A3
Requirements on student
-
Content
Témata:
Vektorové prostory. Lineární kombinace vektorů. Lineárně závislé a nezávislé vektory. Podprostory vektorového prostoru. Báze a dimenze podprostorů vektorového prostoru. Lineární zobrazení a charakteristické vektory lineární transformace Vn. Transformace souřadnic vektorů. Orientace vektorového prostoru. Afinní prostory. Aritmetický a geometrický model afinního prostoru. Transformace souřadnic v afinním prostoru. Podprostory afinního prostoru. Vzájemná poloha podprostorů afinního prostoru An.