Tato varianta přemětu nebyla doposud v SHK hodnocena nebo se hodnocení účastnilo méně než 10% studentů předmětu.
Ostatní hodnocení
Cíle předmětu (anotace):
Cílem kurzu je poskytnout hlubší vhled do vybraných partií algebry (symetrické polynomy, algebraická řešitelnost algebraických rovnic) za účelem rozšíření a doplnění znalostí získaných z kurzů algebry pro učitelské studium matematiky pro 2. stupeň ZŠ.
Předmět byl inovován v rámci projektu "Studium k rozšíření odborné kvalifikace (§6 vyhlášky č.317/2005 Sb.)" , reg. č. CZ.1.07/1.3.00/19.0014.
Požadavky na studenta
Zkouška z předmětu Algebra 2 bude písemná i ústní. V písemné části bude třeba opět vypracovat alespoň 2 ze 3 zadaných cvičení - tentokrát to budou cvičení ze stran 186 - 251. Opět je doporučeno si všechna cvičení dopředu vyřešit; při zkoušce bude možno tato VLASTNÍ řešení použít. V ústní části kromě aktivního porozumění předvedených řešeních bude nutno prokázat znalost látky předmětu Algebry 2 (především definic a vět (bez důkazů)) ze stran 186 - 251.
Obsah
Vlastnosti kořenů polynomů
Násobnost kořene polynomu, Hornerovo schéma. Derivace polynomu. Rozklady polynomů jedné neurčité nad tělesem komplexních a tělesem reálných čísel.
Symetrické polynomy
Hlavní věta o symetrických polynomech, užití symetrických polynomů.
Algebraické řešení algebraických rovnic
Binomické rovnice, algebraická řešitelnost algebraických rovnic 3. a 4. stupně. Řešení reciprokých rovnic 1. a 2. druhu.