Diplomová práce se zabývá použitím splajnů ve standardní a penalizované metodě nejmenších čtverců. Dále je v práci popsána predikce v penalizované regresi. Práce obsahuje kromě teorie i praktické příklady a vlastní kódy sestavené v matematickém softwaru MATLAB.
Anotace v angličtině
The thesis deals with the use of splines in the standard and penalized least squares method. Furthermore, prediction in penalized regression is described in the thesis. Besides the theory, the thesis includes practical examples and custom codes compiled in the mathematical software MATLAB.
Klíčová slova
splajny, B-splajny, metoda nejmenších čtverců, penalizovaná metoda nejmenších čtverců, P-splajny, penalizovaná regrese, přístup chybějící hodnoty, lineární smíšené modely, hladké modely smíšených efektů, dvoufázový přístup, jednofázový přístup
Klíčová slova v angličtině
splines, B-splines, least squares method, penalized least squares method, P-splines, penalized regression, the missing value approach, linear mixed models, mixed effects smooth models, two-stage approach, one-stage approach
Rozsah průvodní práce
97 s.
Jazyk
CZ
Anotace
Diplomová práce se zabývá použitím splajnů ve standardní a penalizované metodě nejmenších čtverců. Dále je v práci popsána predikce v penalizované regresi. Práce obsahuje kromě teorie i praktické příklady a vlastní kódy sestavené v matematickém softwaru MATLAB.
Anotace v angličtině
The thesis deals with the use of splines in the standard and penalized least squares method. Furthermore, prediction in penalized regression is described in the thesis. Besides the theory, the thesis includes practical examples and custom codes compiled in the mathematical software MATLAB.
Klíčová slova
splajny, B-splajny, metoda nejmenších čtverců, penalizovaná metoda nejmenších čtverců, P-splajny, penalizovaná regrese, přístup chybějící hodnoty, lineární smíšené modely, hladké modely smíšených efektů, dvoufázový přístup, jednofázový přístup
Klíčová slova v angličtině
splines, B-splines, least squares method, penalized least squares method, P-splines, penalized regression, the missing value approach, linear mixed models, mixed effects smooth models, two-stage approach, one-stage approach
Zásady pro vypracování
Cílem diplomové práce bude ukázat použití splajnů ve standardní i penalizované metodě nejmenších čtverců. Dále pak nastudovat a aplikovat algoritmy pro predikci. Teorie bude doplněna názornými příklady a vlastními kódy.
Zásady pro vypracování
Cílem diplomové práce bude ukázat použití splajnů ve standardní i penalizované metodě nejmenších čtverců. Dále pak nastudovat a aplikovat algoritmy pro predikci. Teorie bude doplněna názornými příklady a vlastními kódy.
Seznam doporučené literatury
Carballo, A., Durban, M., Kauermann, G., Lee, D.J.: A general Framework for prediction in penalized regression. Statistical modelling, Vol. 21, Issue 4, 2021, 293-312.
Eilers, P.H., Marx, B. D.: Practical smoothing. The joys of P-splines. Cambridge University Press, 2021.
De Boor, C.: A practical guide to splines, volume 27. Springer-Verlag New York, 1978.
Schumaker, L.L.: Spline Functions: Basic Theory. John Wiley & Sons, New York, 1981.
Dierckx, P.: Curve and Surface Fitting with Splines. Oxford University Press, 1993.
Seznam doporučené literatury
Carballo, A., Durban, M., Kauermann, G., Lee, D.J.: A general Framework for prediction in penalized regression. Statistical modelling, Vol. 21, Issue 4, 2021, 293-312.
Eilers, P.H., Marx, B. D.: Practical smoothing. The joys of P-splines. Cambridge University Press, 2021.
De Boor, C.: A practical guide to splines, volume 27. Springer-Verlag New York, 1978.
Schumaker, L.L.: Spline Functions: Basic Theory. John Wiley & Sons, New York, 1981.
Dierckx, P.: Curve and Surface Fitting with Splines. Oxford University Press, 1993.
Přílohy volně vložené
-
Přílohy vázané v práci
grafy
Převzato z knihovny
Ne
Plný text práce
Přílohy
Posudek(y) oponenta
Hodnocení vedoucího
Záznam průběhu obhajoby
V úvodu obhajoby studentka seznámila komisi s cíli své práce s názvem „Splajny v metodě nejmenších čtverců“. V teoretické části se kromě využití P-splajnů v klasické metodě nejmenších čtverců zaměřila na predikci v penalizované regresi a predikci pomocí hladkých modelů smíšených efektů. V aplikační části studentka předvedla použití uvedených metod na data míry reflektance v závislosti na vlnové délce světla. Po přečtení posudků následovala diskuze. V reakci na posudky studentka doplnila porovnání přístupů na konkrétním případu a popsala výsledky, dále okomentovala volbu parametrů, doplnila metodu k-průměrů pro rozdělení objektů do skupin a vysvětlila volbu uzlů.
Na všechny dotazy položené členy komise uspokojivě zodpověděla. Práce i obhajoba byly hodnoceny jako kvalitní. Celkové hodnocení oponované práce: A.