Kvantový steering je druh kvantových korelací, který je silnější než provázanost, ale slabší než Bellova nelokalita. Představíme-li si dvě strany sdílející bipartitní kvantový stav, pak řekneme, že tento stav je steerovatelný, jestliže pro všechna možná měření na jedné části stavu nelze množinu indukovaných podmíněných stavů druhé části vysvětlit prostřednictvím tzv. modelu lokálních skrytých stavů. Steering se stal významným prostředkem pro jednostrannou, na zařízení nezávislou distribuci kvantového klíče nebo diskriminaci podkanálů. V této práci se budeme zabývat multipartitním kvantovým steeringem pro systémy s nekonečně rozměrnými Hilbertovými stavovými prostory. Konkrétně se zaměříme na odvození nového kritéria pro nejsilnější formu steeringu, tzv. skutečný multipartitní steering. Na rozdíl od stávajících kritérií, která obvykle obsahují kombinace kvadratur všech uvažovaných módů, bude cílem této práce nalézt minimální kritérium zahrnující nejmenší počet nejvýše dvoumódových kombinací operátorů kvadratur. Praktická použitelnost získaného kritéria bude následně demonstrována na detekci skutečného multipartitního steeringu několika třímodových Gaussovských stavů.
Anotace v angličtině
Quantum steering is a class of quantum correlations that is stronger than entanglement but weaker than Bell's nonlocality. If we imagine two parties sharing a bipartite quantum state, then we say that this state is steerable if, for all possible measurements on one part of the state, the set of induced conditional states of the other part cannot be explained by the so-called local-hidden-state model. Steering has become an important resource for one-sided device-independent quantum key distribution or subchannel discrimination. In this thesis, we will discuss multipartite quantum steering for systems with infinite-dimensional Hilbert state spaces. Specifically, we will derive a new criterion for the strongest form of steering, called genuine multipartite steering. In contrast to existing criteria, which usually contain combinations of quadratures of all considered modes, the goal of this work will be to find a minimal criterion involving a minimum number of at most two-mode combinations of quadrature operators. Practical utility of the obtained criterion will be then demonstrated on its ability to detect genuine multipartite steering of several three-mode Gaussian states.
Klíčová slova
kvantový steering, skutečně multipartitní steering, spojité proměnné
Kvantový steering je druh kvantových korelací, který je silnější než provázanost, ale slabší než Bellova nelokalita. Představíme-li si dvě strany sdílející bipartitní kvantový stav, pak řekneme, že tento stav je steerovatelný, jestliže pro všechna možná měření na jedné části stavu nelze množinu indukovaných podmíněných stavů druhé části vysvětlit prostřednictvím tzv. modelu lokálních skrytých stavů. Steering se stal významným prostředkem pro jednostrannou, na zařízení nezávislou distribuci kvantového klíče nebo diskriminaci podkanálů. V této práci se budeme zabývat multipartitním kvantovým steeringem pro systémy s nekonečně rozměrnými Hilbertovými stavovými prostory. Konkrétně se zaměříme na odvození nového kritéria pro nejsilnější formu steeringu, tzv. skutečný multipartitní steering. Na rozdíl od stávajících kritérií, která obvykle obsahují kombinace kvadratur všech uvažovaných módů, bude cílem této práce nalézt minimální kritérium zahrnující nejmenší počet nejvýše dvoumódových kombinací operátorů kvadratur. Praktická použitelnost získaného kritéria bude následně demonstrována na detekci skutečného multipartitního steeringu několika třímodových Gaussovských stavů.
Anotace v angličtině
Quantum steering is a class of quantum correlations that is stronger than entanglement but weaker than Bell's nonlocality. If we imagine two parties sharing a bipartite quantum state, then we say that this state is steerable if, for all possible measurements on one part of the state, the set of induced conditional states of the other part cannot be explained by the so-called local-hidden-state model. Steering has become an important resource for one-sided device-independent quantum key distribution or subchannel discrimination. In this thesis, we will discuss multipartite quantum steering for systems with infinite-dimensional Hilbert state spaces. Specifically, we will derive a new criterion for the strongest form of steering, called genuine multipartite steering. In contrast to existing criteria, which usually contain combinations of quadratures of all considered modes, the goal of this work will be to find a minimal criterion involving a minimum number of at most two-mode combinations of quadrature operators. Practical utility of the obtained criterion will be then demonstrated on its ability to detect genuine multipartite steering of several three-mode Gaussian states.
Klíčová slova
kvantový steering, skutečně multipartitní steering, spojité proměnné
Quantum steering [1,2] is a synonym for a sort of quantum correlations which are weaker than Bell nonlocal correlations but stronger than entanglement. A bipartite state is said to be steerable, if for all measurements on one part of the state the ensembles of induced conditional states of the other part cannot be explained by a hidden-state model. Steering finds application as a resouce for one-sided device-independent quantum key distribution [3] and subchannel discrimination [4]. The thesis will deal with the multipartite generalization of quantum steering for systems with infinitely-dimensional Hilbert state spaces, such as light modes. It will aim at derivation of new criterion for the strongest form of the steering, the so-called genuine multipartite steering [5], akin to the uncertainty relations for second moments of quadrature operators. However, unlike the existing criteria, which typically contain variance of a global quadrature combination containing quadratures of all considered modes, the goal of the thesis will be finding of the minimal criterion involving the minimum number of at most two-mode quadrature combinations. Practial utility of the obtained criterion will be demonstrated on detection of the genuine multipartite steering of several three-mode Gaussian states. The criterion can be applied when one needs to reduce the number of measurements needed for steering detection or in cases when one can use for steering certification only a part of the investigated state.
Zásady pro vypracování
Quantum steering [1,2] is a synonym for a sort of quantum correlations which are weaker than Bell nonlocal correlations but stronger than entanglement. A bipartite state is said to be steerable, if for all measurements on one part of the state the ensembles of induced conditional states of the other part cannot be explained by a hidden-state model. Steering finds application as a resouce for one-sided device-independent quantum key distribution [3] and subchannel discrimination [4]. The thesis will deal with the multipartite generalization of quantum steering for systems with infinitely-dimensional Hilbert state spaces, such as light modes. It will aim at derivation of new criterion for the strongest form of the steering, the so-called genuine multipartite steering [5], akin to the uncertainty relations for second moments of quadrature operators. However, unlike the existing criteria, which typically contain variance of a global quadrature combination containing quadratures of all considered modes, the goal of the thesis will be finding of the minimal criterion involving the minimum number of at most two-mode quadrature combinations. Practial utility of the obtained criterion will be demonstrated on detection of the genuine multipartite steering of several three-mode Gaussian states. The criterion can be applied when one needs to reduce the number of measurements needed for steering detection or in cases when one can use for steering certification only a part of the investigated state.
Seznam doporučené literatury
[1] H. M. Wiseman, S. J. Jones, and A. C. Doherty, Steering, Entanglement, Nonlocality, and the Einstein-Podolsky-Rosen Paradox, Phys. Rev. Lett. 98, 140402 (2007).
[2] R. Uola, A. C. S. Costa, H. C. Nguyen, and O. Guhne, Quantum steering, Rev. Mod. Phys. 92, 015001 (2020).
[3] C. Branicard, E. G. Cavalcanti, S. P. Walborn, V. Scarani, and H. M. Wiseman, One-sided device-independent quantum key distribution: Security, feasibility, and the connection with steering, Phys. Rev. A83, 010301 (2012).
[4] M. Piani and J. Watrous, Necessary and Sufficient Quantum Information Characterization of Einstein-Podolsky-Rosen Steering, Phys. Rev. Lett. 114, 060404 (2015).
[5] Q. Y. He and M. D. Reid, Genuine Multipartite Einstein-Podolsky-Rosen Steering, Phys. Rev. Lett. 111, 250403 (2013).
Seznam doporučené literatury
[1] H. M. Wiseman, S. J. Jones, and A. C. Doherty, Steering, Entanglement, Nonlocality, and the Einstein-Podolsky-Rosen Paradox, Phys. Rev. Lett. 98, 140402 (2007).
[2] R. Uola, A. C. S. Costa, H. C. Nguyen, and O. Guhne, Quantum steering, Rev. Mod. Phys. 92, 015001 (2020).
[3] C. Branicard, E. G. Cavalcanti, S. P. Walborn, V. Scarani, and H. M. Wiseman, One-sided device-independent quantum key distribution: Security, feasibility, and the connection with steering, Phys. Rev. A83, 010301 (2012).
[4] M. Piani and J. Watrous, Necessary and Sufficient Quantum Information Characterization of Einstein-Podolsky-Rosen Steering, Phys. Rev. Lett. 114, 060404 (2015).
[5] Q. Y. He and M. D. Reid, Genuine Multipartite Einstein-Podolsky-Rosen Steering, Phys. Rev. Lett. 111, 250403 (2013).
Přílohy volně vložené
-
Přílohy vázané v práci
ilustrace, grafy, schémata, tabulky
Převzato z knihovny
Ne
Plný text práce
Přílohy
Posudek(y) oponenta
Hodnocení vedoucího
Záznam průběhu obhajoby
Student: Tadeáš Volný
Předseda komise: doc. Mgr. Petr Marek, Ph.D.
Vedoucí: doc. Mgr. Ladislav Mišta, Ph. D.
Oponent: Mgr. Jan Provazník.
Hodnocení vedoucího: A
Hodnocení oponenta: C
Výsledné hodnocení: B
Název práce: Minimal criterion for continuous-variable genuine multipartite quantum steering
Průběh obhajoby:
Student prezentoval téma a hlavní výsledky bakalářské práce. Byly přečteny posudky školitele a oponenta. Následně byla otázkami oponenta zahájena rozprava. Po jejich uspokojivém zodpovězení následovala veřejná diskuse, ve které padly a byly zodpovězeny následující dotazy:
- Jaká je přesně definice, interpretace a základní principy kvantového řízení?
- Jak vypadá komutátor použitých kvadraturních operátorů?
Na základě posouzení práce, vypracovaných posudků a projevů studenta během prezentace a diskuse se komise shodla na výsledném hodnocení B.