Tato práce se zabývá dvěma zobecněnými populačními modely, které vychází z Lotka-Volterra modelu predátor-kořist. Konkrétním předmětem zobecnění je člen růstu populace kořisti, ve kterém je zohledněna kapacita prostředí, mimo jiné také díky logistické rovnici.
Tyto modely jsou zde popsány, vyšetřeny a je vykreslen jejich fázový portrét. U kritických bodů je zkoumána jejich stabilita a jiné charakteristiky.
Anotace v angličtině
This thesis deals with two generalized population models that are based on the Lotka-Volterra predator-prey model. The specific subject of the generalization is the prey population growth term, in which the capacity of the environment is taken into account, among other things also thanks to the logistic equation.
These models are described, examined and their phase portrait is drawn here. At critical points, their stability and other characteristics are investigated.
Klíčová slova
Dynamický systém, model predátor-kořist, Lotka-Volterra model, kapacita prostředí, logistická rovnice, stabilita kritických bodů.
Tato práce se zabývá dvěma zobecněnými populačními modely, které vychází z Lotka-Volterra modelu predátor-kořist. Konkrétním předmětem zobecnění je člen růstu populace kořisti, ve kterém je zohledněna kapacita prostředí, mimo jiné také díky logistické rovnici.
Tyto modely jsou zde popsány, vyšetřeny a je vykreslen jejich fázový portrét. U kritických bodů je zkoumána jejich stabilita a jiné charakteristiky.
Anotace v angličtině
This thesis deals with two generalized population models that are based on the Lotka-Volterra predator-prey model. The specific subject of the generalization is the prey population growth term, in which the capacity of the environment is taken into account, among other things also thanks to the logistic equation.
These models are described, examined and their phase portrait is drawn here. At critical points, their stability and other characteristics are investigated.
Klíčová slova
Dynamický systém, model predátor-kořist, Lotka-Volterra model, kapacita prostředí, logistická rovnice, stabilita kritických bodů.
Cílem práce je popsat Lotka-Volterrův model (predátor-kořist), včetně popisu a vyšetření jeho vybraných zobecnění.
Zásady pro vypracování
Cílem práce je popsat Lotka-Volterrův model (predátor-kořist), včetně popisu a vyšetření jeho vybraných zobecnění.
Seznam doporučené literatury
Edelstein-Keshet, L.: Mathematical Models in Biology, SIAM's Classics in Applied Mathematics, 2005. Rachůnková, I, Fišer, J.: Dynamické systémy 1, Univerzita Palackého v Olomouci, 2014.
Seznam doporučené literatury
Edelstein-Keshet, L.: Mathematical Models in Biology, SIAM's Classics in Applied Mathematics, 2005. Rachůnková, I, Fišer, J.: Dynamické systémy 1, Univerzita Palackého v Olomouci, 2014.
Přílohy volně vložené
-
Přílohy vázané v práci
-
Převzato z knihovny
Ne
Plný text práce
Přílohy
Posudek(y) oponenta
Hodnocení vedoucího
Záznam průběhu obhajoby
V úvodu obhajoby bakalářské práce student Vojtěch Zlatník seznámil komisi s cílem práce. Poté se zaměřil na popis klasického Lotka-Volterra modelu „predátor-kořist“ a souvisejících pojmů. Následně představil dvě vlastní zobecnění modelu „predátor-kořist“ a popsal jejich chování na příslušných fázových portrétech.
V reakci na posudky vedoucího práce a oponenta doplnil limitu ω-limitních bodů a vysvětlil způsob vykreslování fázových portrétů.
Všechny dotazy položené členy komise uspokojivě zodpověděl. Celkové hodnocení oponované práce: B