Cílem této diplomové práce je seznámit čtenáře s tématem řetězových zlomků a popsat některá jejich využití v informatice, např. útoky na šifru RSA. V praktické části práce je pak implementována kalkulačka pro počítání s racionálními řetězovými zlomky.
Anotace v angličtině
The aim of this Master's thesis is to introduce the subject of continued fraction to the reader and to describe some of their applications in computer science, such as attacks on the RSA cipher. An application for performing calculations with rational continued fractions was implemented.
Klíčová slova
řetězové zlomky, RSA
Klíčová slova v angličtině
continued fractions, RSA
Rozsah průvodní práce
63
Jazyk
CZ
Anotace
Cílem této diplomové práce je seznámit čtenáře s tématem řetězových zlomků a popsat některá jejich využití v informatice, např. útoky na šifru RSA. V praktické části práce je pak implementována kalkulačka pro počítání s racionálními řetězovými zlomky.
Anotace v angličtině
The aim of this Master's thesis is to introduce the subject of continued fraction to the reader and to describe some of their applications in computer science, such as attacks on the RSA cipher. An application for performing calculations with rational continued fractions was implemented.
Klíčová slova
řetězové zlomky, RSA
Klíčová slova v angličtině
continued fractions, RSA
Zásady pro vypracování
V teoretické části práce diplomantka detailně zpracuje téma řetězových zlomků a představí čtenáři jejich použití s důrazem na aplikace v informatice. V rámci praktické části pak implementuje vybrané metody popsané v teoretické části, zejména počítání s řetězovými zlomky.
Zásady pro vypracování
V teoretické části práce diplomantka detailně zpracuje téma řetězových zlomků a představí čtenáři jejich použití s důrazem na aplikace v informatice. V rámci praktické části pak implementuje vybrané metody popsané v teoretické části, zejména počítání s řetězovými zlomky.
Seznam doporučené literatury
A. J. Chinčin: Řetězové zlomky (překlad Karel Rychlík). Praha: Přírodovědecké vydavatelství, 1952.
C. Brezinski: History of Continued Fractions and Padé Approximants, Springer Series in Computational Mathematics, vol. 12, Springer-Verlag, Berlin, 1991.
G. J. Rieger: A new approach to the real numbers (motivated by continued fractions), Abhandlungen der Braunschweigischen Wissenschaftlichen Gesellschaft Band 33, 1982, s. 205-217.
H. S. Wall: Analytic Theory of Continued Fractions, D. Van Nostrand Company, Inc., 1948.
Seznam doporučené literatury
A. J. Chinčin: Řetězové zlomky (překlad Karel Rychlík). Praha: Přírodovědecké vydavatelství, 1952.
C. Brezinski: History of Continued Fractions and Padé Approximants, Springer Series in Computational Mathematics, vol. 12, Springer-Verlag, Berlin, 1991.
G. J. Rieger: A new approach to the real numbers (motivated by continued fractions), Abhandlungen der Braunschweigischen Wissenschaftlichen Gesellschaft Band 33, 1982, s. 205-217.
H. S. Wall: Analytic Theory of Continued Fractions, D. Van Nostrand Company, Inc., 1948.
Přílohy volně vložené
-
Přílohy vázané v práci
-
Převzato z knihovny
Ne
Plný text práce
Přílohy
Posudek(y) oponenta
Hodnocení vedoucího
Záznam průběhu obhajoby
Studentka v úvodu představila své téma a motivaci pro jeho volbu. Tématem závěrečné práce bylo studium řetězových zlomků a jejich využití v informatice. Studentka nejprve vysvětlila pojem řetězových zlomků a kde se s nimi můžeme setkat. Představila pojmy konečný a nekonečný řetězový zlomek a sblížený zlomek. Ukázala, kde se s řetězovými zlomky můžeme setkat a jaké mají řetězové zlomky výhody oproti poziční notaci zlomků. Ve stručnosti uvedla příklad Gosperova algoritmu a šifry RSA. Studentka nestihla ukázat svoji aplikaci.
Komise se seznámila s posudky vedoucího a oponenta. Studentka nepříliš přesvědčivě odpověděla na otázky vznesené v diskuzi. I přes to se komise se shodla na hodnocení B.