Tato diplomová práce se zabývá modelováním závislostí mezi rizikovými faktory v simulaci Monte Carlo. V první části této práce je představena problematika simulace Monte Carlo. Další část je věnována metodám pro modelování závislostí mezi rizikovými faktory. Je v ní popsáno modelování korelací, a to pomocí Spearmanova korelačního koeficientu pořadové korelace a pomocí kopulí, dále obálková metoda a alternativní přístupy k modelování závislostí. V poslední části práce jsou jednotlivé metody ilustrovány na numerických příkladech.
Anotace v angličtině
This thesis deals with the modelling of dependencies between risk factors in Monte Carlo simulations. The first part of the thesis concentrates on the problem of Monte Carlo simulations. The next part is dedicated to methods for modelling of dependencies between risk factors. There are described modelling of correlations, namely by Spearman's rank order correlation coefficient and by copulas, further the envelope method and the alternative approaches for modelling dependencies. The last part of the thesis is focused on illustration of these methods on the numerical examples.
Klíčová slova
simulace Monte Carlo, analýza rizika, rizikové faktory, závislost, korelace, Spearmanův koeficient pořadové korelace, kopuly, rozdělení pravděpodobnosti, obálková metoda
Klíčová slova v angličtině
Monte Carlo simulation, risk analysis, risk factors, dependence, correlation, Spearman's rank order correlation coefficient, copulas, probability distribution, the envelope method
Rozsah průvodní práce
66
Jazyk
CZ
Anotace
Tato diplomová práce se zabývá modelováním závislostí mezi rizikovými faktory v simulaci Monte Carlo. V první části této práce je představena problematika simulace Monte Carlo. Další část je věnována metodám pro modelování závislostí mezi rizikovými faktory. Je v ní popsáno modelování korelací, a to pomocí Spearmanova korelačního koeficientu pořadové korelace a pomocí kopulí, dále obálková metoda a alternativní přístupy k modelování závislostí. V poslední části práce jsou jednotlivé metody ilustrovány na numerických příkladech.
Anotace v angličtině
This thesis deals with the modelling of dependencies between risk factors in Monte Carlo simulations. The first part of the thesis concentrates on the problem of Monte Carlo simulations. The next part is dedicated to methods for modelling of dependencies between risk factors. There are described modelling of correlations, namely by Spearman's rank order correlation coefficient and by copulas, further the envelope method and the alternative approaches for modelling dependencies. The last part of the thesis is focused on illustration of these methods on the numerical examples.
Klíčová slova
simulace Monte Carlo, analýza rizika, rizikové faktory, závislost, korelace, Spearmanův koeficient pořadové korelace, kopuly, rozdělení pravděpodobnosti, obálková metoda
Klíčová slova v angličtině
Monte Carlo simulation, risk analysis, risk factors, dependence, correlation, Spearman's rank order correlation coefficient, copulas, probability distribution, the envelope method
Zásady pro vypracování
Diplomová práce bude zaměřena na problematiku modelování závislostí rizikových faktorů v simulaci Monte Carlo. Náplní práce bude popsat a porovnat jednotlivé přístupy, které jsou představeny v odborné literatuře. Problematika bude ilustrována na názorných příkladech.
Zásady pro vypracování
Diplomová práce bude zaměřena na problematiku modelování závislostí rizikových faktorů v simulaci Monte Carlo. Náplní práce bude popsat a porovnat jednotlivé přístupy, které jsou představeny v odborné literatuře. Problematika bude ilustrována na názorných příkladech.
Seznam doporučené literatury
[1.] Hnilica, J., Fotr, J.: Aplikovaná analýza rizika. Grada Publishing, Praha 2009.
[2.] Vose, D.: Risk Analysis: a quantitative guide (3rd edition). John Wiley & Sons, West Sussex 2008.
Seznam doporučené literatury
[1.] Hnilica, J., Fotr, J.: Aplikovaná analýza rizika. Grada Publishing, Praha 2009.
[2.] Vose, D.: Risk Analysis: a quantitative guide (3rd edition). John Wiley & Sons, West Sussex 2008.
Přílohy volně vložené
1 CD ROM
Přílohy vázané v práci
-
Převzato z knihovny
Ano
Plný text práce
Přílohy
Posudek(y) oponenta
Hodnocení vedoucího
Záznam průběhu obhajoby
V úvodu obhajoby diplomantka seznámila komisi s cílem práce a hlavními metodami využitými při zpracování práce. Na úvod stručně připomenula princip metody Monte Carlo a poté se již věnovala možnostem stanovení závislosti mezi rizikovými faktory. Závislost modelovala pomocí korelací a kopul a také pomocí tzv. obálkové metody. Na příkladě ukázala použití kopul na konkrétním příkladu.
V reakci na posudek vedoucího práce vysvětlila nepřesnosti v definici kopuly a také tzv. koncovou závislost náhodných veličin z obrázku na str. 27. Doplnila definice jednotlivých typů kopul pro krajní hodnoty jejich definičních oborů a upřesnila nejasnosti v popisu dvou histogramů.
V reakci na posudek oponentky objasnila pojem "hustota kopuly" a pojetí kopuly jako interpolace mezi různými typy závislostí.
Na všechny dotazy položené členy komise uspokojivě odpověděla.
Práce i obhajoba byly hodnoceny jako kvalitní.
Celkové hodnocení práce: B