Bakalářská práce Metoda nejmenších čtverců v matematickém softwaru R se zaměřuje na možnosti aproximace funkcí ve smyslu metody nejmenších čtverců. V teoretické části jsou tyto možnosti aproximace popsány a doplněny o vlastní příklady. Dále jsou zde sestaveny vlastní programy v softwaru R, které jsou následně ukázány na konkrétních úlohách.
Anotace v angličtině
Bachelor's The least square approximation in software R focuses on possibilities of approximation of functions in sense of least squares method. These possibilities of approximation are described and supplemented by own examples in theoretical section. Further own programs in software R are compiled here which are shown then on specific assignment.
Klíčová slova
Metoda nejmenších čtverců, aproximace, polynomy, Gramovy polynomy, trigonometrické polynomy, aproximace nelineárního typu, matematický software R
Klíčová slova v angličtině
Least squares method, approximation, polynomials, Gram polynomials, trigonometric polynomials, nonlinear approximation, mathematical software R
Rozsah průvodní práce
47 s.
Jazyk
CZ
Anotace
Bakalářská práce Metoda nejmenších čtverců v matematickém softwaru R se zaměřuje na možnosti aproximace funkcí ve smyslu metody nejmenších čtverců. V teoretické části jsou tyto možnosti aproximace popsány a doplněny o vlastní příklady. Dále jsou zde sestaveny vlastní programy v softwaru R, které jsou následně ukázány na konkrétních úlohách.
Anotace v angličtině
Bachelor's The least square approximation in software R focuses on possibilities of approximation of functions in sense of least squares method. These possibilities of approximation are described and supplemented by own examples in theoretical section. Further own programs in software R are compiled here which are shown then on specific assignment.
Klíčová slova
Metoda nejmenších čtverců, aproximace, polynomy, Gramovy polynomy, trigonometrické polynomy, aproximace nelineárního typu, matematický software R
Klíčová slova v angličtině
Least squares method, approximation, polynomials, Gram polynomials, trigonometric polynomials, nonlinear approximation, mathematical software R
Zásady pro vypracování
Cílem bakalářské práce je nastudovat a ukázat možnosti aproximace funkcí ve smyslu metody nejmenších čtverců v matematickém softwaru R.
Studentka práci doplní vlastními příklady a také sestaví vlastní programy pro řešení konkrétních úloh.
Zásady pro vypracování
Cílem bakalářské práce je nastudovat a ukázat možnosti aproximace funkcí ve smyslu metody nejmenších čtverců v matematickém softwaru R.
Studentka práci doplní vlastními příklady a také sestaví vlastní programy pro řešení konkrétních úloh.
Seznam doporučené literatury
Přikryl P., Brandner M.: Numerické metody II, ZČU v Plzni, skriptum, 2000.
Hildebrand F. B.: Introduction to numerical analysis, Dover Publications, New York, 1974.
Burden R. L., Faires, J.: Numerical analysis, Cengage Learning, Boston, 2010.
Shatzman M.: Numerical analysis, Clarendon Press, Oxford, 2007.
Seznam doporučené literatury
Přikryl P., Brandner M.: Numerické metody II, ZČU v Plzni, skriptum, 2000.
Hildebrand F. B.: Introduction to numerical analysis, Dover Publications, New York, 1974.
Burden R. L., Faires, J.: Numerical analysis, Cengage Learning, Boston, 2010.
Shatzman M.: Numerical analysis, Clarendon Press, Oxford, 2007.
Přílohy volně vložené
1 CD
Přílohy vázané v práci
grafy, tabulky
Převzato z knihovny
Ano
Plný text práce
Přílohy
Posudek(y) oponenta
Hodnocení vedoucího
Záznam průběhu obhajoby
V úvodu obhajoby studentka krátce pohovořila o cílech a struktuře své bakalářské práce. Dále stručně nastínila metodu nejmenších čtverců, kterou ve své práci používala, poté se už věnovala ortogonálním systémům funkcí, přičemž se zaměřila na Gramovy polynomy a trigonometrické polynomy. Nakonec se zabývala aproximací nelineárního typu, konkrétně pomocí logaritmické funkce. Prezentaci prokládala ukázkami příkladů přímo z prostředí softwaru R.
Po přečtení posudků vedoucí práce a oponenta následovala diskuze.
V reakci na dotazy oponenta opravila výsledný polynom na stránce 25 a přednesla hypotézu, kde při výpočtu koeficientů diskutovaného polynomu uvedeného v práci mohlo dojít k chybě. V novém příkladu, kde studentka demonstrovala aproximaci pomocí trigonometrických polynomů, byla u obhajoby nalezena chyba. Na další dotazy oponenta reagovala uspokojivě.
Po závěrečné diskuzi se komise shodla na hodnocení klasifikačním stupněm C.