Tato diplomová práce se zabývá testováním statistických hypotéz na základě fuzzy dat. V první kapitole jsou zavedeny základní pojmy z teorie fuzzy množin, a to především definice fuzzy množiny, fuzzy čísla, standardní fuzzy aritmetiky, podmíněné fuzzy aritmetiky a různých způsobů defuzzifikace. V druhé kapitole je nejdříve popsána teorie testování statistických hypotéz s obecným postupem při testování. Následně je zde představena hlavní problematika testování statistických hypotéz na základě fuzzy dat. Poté následuje uvedení konkrétních vybraných parametrických testů, jmenovitě jednovýběrový t-test, párový t-test, test hypotéz o rozptylu normálního rozdělení, F-test shody rozptylů dvou nezávislých normálně rozdělených znaků a přibližný t-test. Každý vybraný test je nejdříve popsán pro reálná data a poté pro fuzzy data. Na konci každého testu je uveden příklad s postupem jeho řešení.
Anotace v angličtině
This Master's thesis deals with the statistical tests for fuzzy data. The first chapter of the thesis consists of the basic terms from fuzzy sets theory, mainly of the definitions of fuzzy sets, fuzzy number, standard fuzzy arithmetics, constrained fuzzy arithmetic and defuzzification. In the second chapter there is firstly explained the theory of testing hypothesis with basic procedure of testing. Subsequently, the main aim of this thesis which is statistical testing based on the fuzzy data is introduced. After that, this thesis focuses on particular parametric tests such as t-test, t-test for paired samples, Z-test, F-test and independent two-sample test. Each test is firstly described for real data then for the fuzzy data. In the end of each test is introduced an example with their solving.
Klíčová slova
statistika, testování hypotéz, fuzzy množina, fuzzy číslo, vstupní fuzzy data
Klíčová slova v angličtině
statistics, testing hypothesis, fuzzy set, fuzzy number, fuzzy data
Rozsah průvodní práce
65 s.
Jazyk
CZ
Anotace
Tato diplomová práce se zabývá testováním statistických hypotéz na základě fuzzy dat. V první kapitole jsou zavedeny základní pojmy z teorie fuzzy množin, a to především definice fuzzy množiny, fuzzy čísla, standardní fuzzy aritmetiky, podmíněné fuzzy aritmetiky a různých způsobů defuzzifikace. V druhé kapitole je nejdříve popsána teorie testování statistických hypotéz s obecným postupem při testování. Následně je zde představena hlavní problematika testování statistických hypotéz na základě fuzzy dat. Poté následuje uvedení konkrétních vybraných parametrických testů, jmenovitě jednovýběrový t-test, párový t-test, test hypotéz o rozptylu normálního rozdělení, F-test shody rozptylů dvou nezávislých normálně rozdělených znaků a přibližný t-test. Každý vybraný test je nejdříve popsán pro reálná data a poté pro fuzzy data. Na konci každého testu je uveden příklad s postupem jeho řešení.
Anotace v angličtině
This Master's thesis deals with the statistical tests for fuzzy data. The first chapter of the thesis consists of the basic terms from fuzzy sets theory, mainly of the definitions of fuzzy sets, fuzzy number, standard fuzzy arithmetics, constrained fuzzy arithmetic and defuzzification. In the second chapter there is firstly explained the theory of testing hypothesis with basic procedure of testing. Subsequently, the main aim of this thesis which is statistical testing based on the fuzzy data is introduced. After that, this thesis focuses on particular parametric tests such as t-test, t-test for paired samples, Z-test, F-test and independent two-sample test. Each test is firstly described for real data then for the fuzzy data. In the end of each test is introduced an example with their solving.
Klíčová slova
statistika, testování hypotéz, fuzzy množina, fuzzy číslo, vstupní fuzzy data
Klíčová slova v angličtině
statistics, testing hypothesis, fuzzy set, fuzzy number, fuzzy data
Zásady pro vypracování
Diplomová práce bude zaměřena na problematiku statistických testů v případě, že máme k dispozici fuzzy data. Náplní práce bude nejprve popsat obecný postup a poté se detailně zaměřit na vybrané statistické testy. Problematika bude ilustrována na názorných příkladech.
Zásady pro vypracování
Diplomová práce bude zaměřena na problematiku statistických testů v případě, že máme k dispozici fuzzy data. Náplní práce bude nejprve popsat obecný postup a poté se detailně zaměřit na vybrané statistické testy. Problematika bude ilustrována na názorných příkladech.
Seznam doporučené literatury
[1] Viertl, R.: Statistical methods for fuzzy data. Wiley, Chinchester, 2011.
[2] Anděl, J.:. Statistické metody. MATFYZPRESS, Praha, 2003.
Seznam doporučené literatury
[1] Viertl, R.: Statistical methods for fuzzy data. Wiley, Chinchester, 2011.
[2] Anděl, J.:. Statistické metody. MATFYZPRESS, Praha, 2003.
Přílohy volně vložené
1 CD ROM
Přílohy vázané v práci
-
Převzato z knihovny
Ano
Plný text práce
Přílohy
Posudek(y) oponenta
Hodnocení vedoucího
Záznam průběhu obhajoby
V úvodu obhajoby diplomové práce \uv{Testování statistických hypotéz na základě fuzzy dat} student Lukáš Konopka seznámil komisi s cílem své práce. Poté ukázal problémy specifické pro testování statistických hypotéz na základě fuzzy dat a uvedl jakým způsobem tyto problémy řešil. Následně prezentoval dosažené výsledky a závěry práce.
V reakci na posudek vedoucího práce vysvětlil formulaci na straně 61.
V reakci na posudek oponenta práce ukázal, jak by bylo možné využít míru překryvu obou intervalů pro stanovení \uv{stupně příslušnosti} zamítnutí hypotézy.
Na všechny dotazy položené členy komise uspokojivě odpověděl. Práce i obhajoba byly hodnoceny jako kvalitní. Celkové hodnocení oponované práce: B