|
Vyučující
|
-
Dofková Radka, doc. PhDr. Ph.D.
-
Bártek Květoslav, Mgr. Ph.D.
-
Stopenová Anna, PaedDr. Ph.D.
-
Bártková Eva, Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Opakování středoškolského učiva s důrazem na přesnost matematického vyjadřování a vzájemnou souvislost matematických poznatků. -Výroková logika. Výrok, negace výroku. Složený výrok. Logicky ekvivalentní výrokové formule. Predikátová logika. Výroková forma, složené výrokové formy. Kvantifikovaný výrok. Matematická věta. Důkazy matematických vět. Matematická definice. Pojem, obsah a rozsah pojmu. - Základní pojmy teorie množin. Znázorňování množin, vztahy mezi množinami. Potenční systém množin. Množinové operace, vlastnosti množinových operací. Ověřování množinových rovností. - Kartézský součin, jeho grafické znázorňování . Binární relace. Vlastnosti binárních relací - reflexivnost, symetričnost, tranzitivnost, antireflexivnost, antisymetričnost, konektivnost. Relace ekvivalence, rozklad množiny na základě relace ekvivalence. Relace uspořádání, dobré uspořádání. - Složená relace. Relace zobrazení, druhy zobrazení, prosté zobrazení, podobné zobrazení. Funkce. Ekvivalence a podobnost množin. Vlastnosti relace ekvivalence a relace podobnosti uspořádaných množin.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming)
- Domácí příprava na výuku
- 14 hodin za semestr
- Účast na výuce
- 4 hodiny za semestr
- Semestrální práce
- 6 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Cílem předmětu je systematizace a prohloubení poznatků ze střední školy s důrazem na jejich vzájemné souvislosti a přesnost matematického vyjadřování (základní pojmy teorie množin a výrokové a predikátové logiky, binární relace).
Poznatky získané v předmětu KTMA1 jsou předpokladem pro úspěšné studium dalších předmětů a využití v pedagogické praxi.
|
|
Předpoklady
|
Základy matematiky v rozsahu základní a střední školy.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Známkou, Ústní zkouška, Didaktický test, Seminární práce
Aktivní účast na cvičeních, zpracování a odevzdání sem. práce. Zkouška - písemná a ústní.
|
|
Doporučená literatura
|
-
COUFALOVÁ, J. (1990). Základy elementární aritmetiky. Plzeň.
-
DRÁBEK, J. a kol. (1985). Základy elementární aritmetiky pro studium učitelství 1. st. ZŠ. Praha.
-
Eberová, J. (2003). Základy matematiky 2. Olomouc.
-
EBEROVÁ, J., STOPENOVÁ, A. (1997). Matematika 1. Olomouc.
-
Novák, B., Eberová, J., Stopenová, A. (2004). Základy elementární matematiky v úlohách. Olomouc.
-
Stopenová, A. (2003). Základy matematiky 1. Olomouc.
|