Univerzita Palackého v Olomouci
Studijní programy a katalog předmětů
pro akademický rok 2026/2027
Univerzita Palackého v Olomouci
English
Hledání

Předmět: Matematika - geometrie

« Zpět
Název předmětu Matematika - geometrie
Kód předmětu KMT/KMTG@
Organizační forma výuky Konzultace
Úroveň předmětu Magisterský
Rok studia 2
Semestr Letní
Počet ECTS kreditů 3
Vyučovací jazyk Čeština
Statut předmětu Povinný
Způsob výuky Kontaktní
Studijní praxe Nejedná se o pracovní stáž
Doporučené volitelné součásti programu Není
Vyučující
  • Dofková Radka, doc. PhDr. Ph.D.
  • Bártková Eva, Mgr. Ph.D.
Obsah předmětu
Témata: Bod, úsečka, polopřímka, přímka, lomená čára. Incidence bodů a přímek. Uspořádání bodů. Vzájemná poloha bodů a přímek. Trojúhelník (a jeho vlastnosti), rovina, polorovina, vzájemná poloha přímek a rovin. Relace rovnoběžnosti. Konvexní množina, úhel, kruh, kružnice, koule, kulová plocha, oblouk kružnice, n-úhelník, čtyřúhelník, rovnoběžník. Tělesa. Volné rovnoběžné promítání. Rozvíjení prostorové představivosti. Sítě těles. Shodnost. Porovnávání úseček, operace s úsečkami. Shodnost úhlů a trojúhelníků. Porovnávání úhlů a operace s úhly. Shodná zobrazení v rovině - identita, osová souměrnost, středová souměrnost, posunutí, otáčení, posunutá souměrnost. Skládání shodných zobrazení a vlastnosti skládání. Grupa shodných zobrazení. Shodná zobrazení v přímce a v prostoru. Stejnolehlost a podobnost geometrických útvarů. Základní pojmy topologie. Překrývání geometrických útvarů. Míra úsečky a úhlu. Jednotky měření úseček a úhlů. Měření úsečky na 1. stupni ZŠ. Míra rovinného útvaru. Obsahy některých rovinných útvarů. Obvody a obsahy obdélníku, čtverce na ZŠ. Délka kružnice. Využití čtvercových sítí. Míra prostorového útvaru. Objemy některých těles. Metrické vztahy mezi geometrickými útvary - vzdálenosti bodových množin, odchylky přímek a rovin. Konstrukční úlohy. Množiny bodů dané vlastnosti. Axiomatický systém, požadavky na axiómy. Deduktivní výstavba geometrie. Modely eukleidovské a neeukleidovské geometrie.

Studijní aktivity a metody výuky
nespecifikováno
Výstupy z učení
Cílem předmětu je zajistit nezbytnou úroveň vědomostí a dovedností (rýsování, měření, řešení geometrických úloh) potřebných k výuce geometrie na 1. stupni základní školy. Po absolvování předmětu by studenti měli být schopni: - Orientovat se v systému geometrických pojmů v rovině a v prostoru, - definovat základní geometrická zobrazení a teorie míry.

Předpoklady
nespecifikováno

Hodnoticí metody a kritéria
nespecifikováno
Doporučená literatura
  • BOYD, C. J. at al. (2005). Geometry. McGraw.
  • FRANCOVÁ, M. a kol. (2013). Sbírka úloh z elementární geometrie. Brno.
  • FRANCOVÁ, M., LVOVSKÁ, L. (2014). Texty k základům elementární geometrie pro studium učitelství 1. stupně základní školy. Brno.
  • KOUŘIM, J. a kol. (1985). Základy elementární geometrie. Praha.
  • KUŘINA, F. (1991). O geometrii na 1. stupni ZŠ. Hradec Králové.
  • STOPENOVÁ, A. (2001). Matematika II. Geometrie s didaktikou. Olomouc.
  • STOPENOVÁ, A. (2013). Matematika 4 (Geometrie). Olomouc.
  • STOPENOVÁ, A. (1996). Vybrané úlohy z elementární geometrie pro studenty učitelství 1. stupně ZŠ. Olomouc.
  • STOPENOVÁ, A. (2005). Základy matematiky 3. Olomouc.
  • STOPENOVÁ, A. (2006). Základy matematiky 5. Olomouc.
  • ZEHNALOVÁ, J. (2005). Cvičení z elementární aritmetiky a elementární geometrie II.. Ostrava.


Studijní plány, ve kterých se předmět nachází
Fakulta Studijní plán (Verze) Kategorie studijního oboru/specializace Doporučený ročník Doporučený semestr
Fakulta: Pedagogická fakulta Studijní plán (Verze): Učitelství pro 1. stupeň základní školy (MD20) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 2 Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Pedagogická fakulta Studijní plán (Verze): Učitelství pro 1. stupeň základní školy (MD22) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 2 Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Pedagogická fakulta Studijní plán (Verze): Učitelství pro 1. stupeň základní školy (MD23) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 2 Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Pedagogická fakulta Studijní plán (Verze): Učitelství pro 1. stupeň základní školy (MD21) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 2 Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Pedagogická fakulta Studijní plán (Verze): Učitelství pro 1. stupeň základní školy (MD19) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 2 Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Pedagogická fakulta Studijní plán (Verze): Učitelství pro 1. stupeň základní školy (MD25) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 2 Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Pedagogická fakulta Studijní plán (Verze): Učitelství pro 1. stupeň základní školy (MD26) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 2 Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Pedagogická fakulta Studijní plán (Verze): Učitelství pro 1. stupeň základní školy (MD24) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 2 Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Letní
Univerzita Palackého v Olomouci, data aktuální k: 02.05.2026 23:52. Data byla vytvořena pro akademický rok 2026/2027