Univerzita Palackého v Olomouci
Studijní programy a katalog předmětů
pro akademický rok 2025/2026
Univerzita Palackého v Olomouci
English
Hledání

Předmět: Algebra 2

« Zpět
Název předmětu Algebra 2
Kód předmětu KMT/AL2@
Organizační forma výuky Přednáška + Cvičení
Úroveň předmětu Bakalářský
Rok studia nespecifikován
Semestr Letní
Počet ECTS kreditů 4
Vyučovací jazyk Čeština
Statut předmětu Povinný
Způsob výuky Kontaktní
Studijní praxe Nejedná se o pracovní stáž
Doporučené volitelné součásti programu Není
Vyučující
  • Dofková Radka, doc. PhDr. Ph.D.
  • Zdráhal Tomáš, doc. RNDr. CSc.
Obsah předmětu
Okruhy, jejich definice a základní vlastnosti, okruhy matic, podokruhy. Okruhy polynomů, transcendentní prvky, stupně polynomů. Obory integrity, tělesa a pole, dělitelé nuly, charakteristika pole. Podílové pole oboru integrity, konstrukce zlomků a pole racionálních čísel. Ideály a faktorové okruhy, kongruence na okruzích, prvoideály a maximální ideály. Řešení algebraických rovnic, ekvivalentní a důsledkové úpravy.

Studijní aktivity a metody výuky
Přednášení
Výstupy z učení
Cílem je seznámit studenty se základními i pokročilejšími koncepty obecné algebry se zaměřením na teorii okruhů, oborů integrity a polí. Předmět navazuje na teorii grup a rozšiřuje ji o struktury se dvěma binárními operacemi. Důraz je kladen na pochopení faktorizace struktur, konstrukci číselných oborů (např. podílových polí) a aplikaci algebraických poznatků při řešení rovnic.
tudent po absolvování: Definuje a identifikuje základní typy okruhů, obory integrity, tělesa a pole. Provádí operace v okruzích polynomů a matic. Konstruuje podielová pole z oborů integrity. Pracuje s ideály a vytváří faktorové okruhy. Rozlišuje mezi ekvivalentními a důsledkovými úpravami při řešení algebraických rovnic.
Předpoklady
Úspěšné zvládnutí kurzu Algebra 1.

Hodnoticí metody a kritéria
Známkou

Aktivní znalost problematiky předmětu. Konkrétní požadavky (včetně individuálních zadání semestrálních prací) jsou uvedeny v příslušném týmu v MS Teams. Co se týče aktivní fyzické účasti, ta je pro studenty PS i KS alespoň 49 %, pro studenty studujících dle ISP alespoň 20 % (upřesnění požadavků pro ISP je nutné provést s vyučujícím osobně na začátku semestru).
Doporučená literatura
  • BLAŽEK, J. a kol. Algebra a teoretická aritmetika 1. Praha: SPN 1985..
  • Haviár, M.: Algebra 1. OlBanská Bystrica, 2013. .


Studijní plány, ve kterých se předmět nachází
Fakulta Studijní plán (Verze) Kategorie studijního oboru/specializace Doporučený ročník Doporučený semestr
Fakulta: Pedagogická fakulta Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání maior (BB24) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Pedagogická fakulta Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání maior (BB25) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Pedagogická fakulta Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání minor (BB23) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Pedagogická fakulta Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání maior (BB22) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Pedagogická fakulta Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání maior (BB19) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Pedagogická fakulta Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání minor (BB24) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Pedagogická fakulta Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání maior (BB21) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Pedagogická fakulta Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání minor (BB25) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Pedagogická fakulta Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání minor (BB22) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Pedagogická fakulta Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání minor (BB21) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Pedagogická fakulta Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání minor (BB20) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Pedagogická fakulta Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání minor (BB19) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Pedagogická fakulta Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání maior (BB20) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Pedagogická fakulta Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání maior (BB23) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní
Univerzita Palackého v Olomouci, data aktuální k: 28.02.2026 23:53. Data byla vytvořena pro akademický rok 2025/2026