|
Vyučující
|
-
Bělohlávek Radim, prof. RNDr. Ph.D., DSc.
-
Bartl Eduard, RNDr. Ph.D.
-
Kolařík Miroslav, doc. RNDr. Ph.D.
-
Krupka Michal, doc. RNDr. Ph.D.
-
Trnečková Markéta, Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Binární relace. Zobrazení. Ekvivalence a rozklady. Ekvivalence a zobrazení. Uzávěrové systémy. Základní algebraické struktury. Pravidla pro počítání v okruzích. 2. Vektorové prostory a podprostory. Lineární závislost a nezávislost. Steinitzova věta o výměně bazí. Věta o dimenzi spojení a průniku. Aritmetické vektorové prostory. Eukleidovské vektorové prostory. Ortogonalizační proces. 3. Matice. Operace s maticemi. 4. Permutace. Determinanty. Sarrusovo pravidlo. Laplaceova věta. Vlastnosti determinantů. 5. Soustavy lineárních rovnic. Hodnost matice. Gaussova eliminační metoda. Věta Frobeniova. Cramerovo pravidlo. Fundamentální systém řešení lineárních rovnic. 6. Okruh čtvercových matic. Inverzní matice. Charakteristický polynom matice, vlastní číslo (hodnota) matice. 7. Homomorfismus vektorových prostorů. Monomorfismus a epimorfismus vektorových prostorů, příklady. Transformace souřadnic. 8. Aplikace lineární algebry v informatice. Další ukázky aplikací v informatice: základy teorie grup; základy afinních a projektivních prostorů; základy počítačové grafiky; transformační matice.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Přednášení, Demonstrace
|
|
Výstupy z učení
|
Studenti se seznámí se základními pojmy z lineární algebry.
1. Znalosti Definovat základní pojmy, popsat a používat základní metody lineární algebry.
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška, Písemná zkouška
Aktivní účast v hodině. Plnění zadaných úkolů. Složení ústní (příp. písemné) zkoušky.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Bečvář, J. (2010). Lineární algebra. Praha: Matfyzpress.
-
Bican, L. (2009). Lineární algebra a geometrie. Praha: Academia.
-
Halmos P.R. (1995). Linear Algebra Problem Book. Cambridge University Press.
-
Chajda, I. (1999). Úvod do algebry. Olomouc: Univerzita Palackého.
-
Jukl, M. (2010). Lineární algebra: euklidovské vektorové prostory : homomorfizmy vektorových prostorů. Olomouc: Univerzita Palackého v Olomouci.
|