Univerzita Palackého v Olomouci
Studijní programy a katalog předmětů
pro akademický rok 2025/2026
Univerzita Palackého v Olomouci
English
Hledání

Předmět: Matematika 1

« Zpět
Název předmětu Matematika 1
Kód předmětu KAG/IMAT1
Organizační forma výuky Přednáška + Cvičení
Úroveň předmětu Bakalářský
Rok studia 2
Semestr Zimní
Počet ECTS kreditů 5
Vyučovací jazyk Čeština
Statut předmětu Povinný
Způsob výuky Kontaktní
Studijní praxe Nejedná se o pracovní stáž
Doporučené volitelné součásti programu Není
Vyučující
  • Beránková Eliška, Mgr.
  • Emanovský Petr, doc. RNDr. Ph.D.
  • Vaněk Vladimír, Mgr. Ph.D.
  • Botur Michal, doc. Mgr. Ph.D.
  • Kühr Jan, prof. RNDr. Ph.D.
  • Cenker Václav, Mgr.
Obsah předmětu
1. Základy matematické logiky, důkazy matematických vět. 2. Relace, ekvivalence a uspořádání na množině, zobrazení množin, základní algebraické struktury. 3. Matice, operace s maticemi (součet, součin, násobení reálným číslem). 4. Pořadí, permutace, determinanty. 5. Vektorové prostory, podprostory, přímý součet podpostorů, báze vektorových prostorů. 6. Eukleidovské vektorové prostory, ortogonální a ortonormální báze, Schwarzova nerovnost, Schmidtova ortogonalizační metoda. 7. Hodnost matice, řešení soustav homogenních i nehomogenních lineárních rovnic, Frobeniova věta, Gaussova eliminační metoda, Cramerovo pravidlo. 8. Okruh čtvercových matic, metody výpočtu inverzní matice. 9. Lineární zobrazení a transformace, jejich matice, základní vlastnosti a příklady.

Studijní aktivity a metody výuky
nespecifikováno
Výstupy z učení
Porozumět základům lineární algebry, zvládnout řešení typových úloh.
Studenti získají schopnost aplikovat poznatky lineární algebry při řešení matematických problémů.
Předpoklady
nespecifikováno

Hodnoticí metody a kritéria
nespecifikováno
Zápočet: ze cvičení. Zkouška: ústní.
Doporučená literatura
  • Bican L. (2006). Lineární algebra a geometrie. Academia Praha.
  • Daniel Hort, Jiří Rachůnek. (2003). Algebra I. UP Olomouc.
  • Halmos P. R. (1995). Linear Algebra Problem Book. Cambridge University Press.
  • Jukl, M. (2006). Lineární algebra. UP, Olomouc.
  • JUKL Marek. (2014). Analytická geometrie. Olomouc.
  • Kuiper, N.H. (2016). Linear Algebra and Geometry. Haerbin gong ye da xue chu ban she.
  • Poole, D. (2014). Linear Algebra: A Modern Introduction. Cengage Learning.


Studijní plány, ve kterých se předmět nachází
Fakulta Studijní plán (Verze) Kategorie studijního oboru/specializace Doporučený ročník Doporučený semestr
Fakulta: Přírodovědecká fakulta Studijní plán (Verze): Informatika (2020) Kategorie: Informatické obory 2 Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Přírodovědecká fakulta Studijní plán (Verze): Informatika - specializace Programování a vývoj software (2021) Kategorie: Informatické obory 2 Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Přírodovědecká fakulta Studijní plán (Verze): Informační technologie (2022) Kategorie: Informatické obory 2 Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Zimní
Univerzita Palackého v Olomouci, data aktuální k: 26.10.2025 23:57. Data byla vytvořena pro akademický rok 2025/2026