| Název předmětu | Vybrané partie z matematické analýzy |
|---|---|
| Kód předmětu | OPT/VKMN |
| Organizační forma výuky | Přednáška + Cvičení |
| Úroveň předmětu | Bakalářský |
| Rok studia | nespecifikován |
| Semestr | Letní |
| Počet ECTS kreditů | 7 |
| Vyučovací jazyk | Čeština |
| Statut předmětu | Povinný, Povinně-volitelný |
| Způsob výuky | Kontaktní |
| Studijní praxe | Nejedná se o pracovní stáž |
| Doporučené volitelné součásti programu | Není |
| Vyučující |
|---|
|
| Obsah předmětu |
|
1. Algebra komplexních čísel. 2. Posloupnosti a řady. Mocninné řady. Konvergence v Gaussově rovině. 3. Funkce komplexní proměnné. 4. Limita, spojitost, derivace, Cauchyho-Riemannovy podmínky. 5. Holomorfní funkce. 6. Křivkové integrály. 7. Cauchyho integrální věta. Cauchyho integrální vzorec a jeho důsledky. 8. Residuová věta a její použití k výpočtu integrálu. 9. Integrální transformace. 10. Přímá Laplaceova transformace. Zpětná Laplaceova transformace, zvl. racionální funkce. Použití Laplaceovy transformace k řešení diferenciálních rovnic. 11. Fourierovy řady. Fourierův integrál. Fourierova transformace a její použití. 12. Další příbuzné integrální transformace
|
| Studijní aktivity a metody výuky |
| Monologická (výklad, přednáška, instruktáž) |
| Výstupy z učení |
|
Algebra komplexních čísel.
Předmět zaměřený na získání znalostí. Definovat hlavní pojmy, popsat hlavní přístupy, prokázat teoretické znalosti pro řešení modelových problémů. |
| Předpoklady |
|
Bez předchozích předpokladů.
|
| Hodnoticí metody a kritéria |
|
Písemná zkouška
Zápočet: 2x písemný test v průběhu semestru, 50% bodů pro zápočet. Zkouška (kombinovaná): písemný test - příklady, ústní zkouška. |
| Doporučená literatura |
|
| Studijní plány, ve kterých se předmět nachází |
| Fakulta | Studijní plán (Verze) | Kategorie studijního oboru/specializace | Doporučený semestr | |
|---|---|---|---|---|
| Fakulta: Přírodovědecká fakulta | Studijní plán (Verze): Optika a optoelektronika (2019) | Kategorie: Fyzikální obory | 2 | Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Letní |
| Fakulta: Přírodovědecká fakulta | Studijní plán (Verze): Biofyzika - specializace Molekulární biofyzika (2024) | Kategorie: Fyzikální obory | 2 | Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Letní |
| Fakulta: Přírodovědecká fakulta | Studijní plán (Verze): Obecná fyzika a matematická fyzika (2019) | Kategorie: Fyzikální obory | 2 | Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Letní |
| Fakulta: Přírodovědecká fakulta | Studijní plán (Verze): Biofyzika - specializace Obecná biofyzika (2024) | Kategorie: Fyzikální obory | 2 | Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Letní |