|
Vyučující
|
-
Bělohlávek Radim, prof. RNDr. Ph.D., DSc.
-
Šlapal Josef, prof. RNDr. CSc.
|
|
Obsah předmětu
|
Studenti budou obeznámeni se základními principy teorie kategorií a s možnostmi aplikací těchto principů v informatice. Získané vědomosti pak budou moci využít při řešení konkrétních problémů ve svojí specializaci. 1. Grafy a kategorie 2. Algebraické struktury jako kategorie 3. Konstrukce na kategoriích 4. Vlastnosti objektů a morfismů 5. Součiny a součty objektů 6. Objekty přirozených čísel a deduktivní systémy 7. Funktory a diagramy 8. Funktorové kategorie, gramatiky a automaty 9. Přirozené transformace 10. Limity a kolimity 11. Adjungované funktory 12. Kartézsky uzavřené kategorie a typovaný lambda-kalkul 13. Kartézsky uzavřená kategorie Scottových domainů
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming), Metody práce s textem (učebnicí, knihou)
|
|
Výstupy z učení
|
Studenti se seznámí se základy teorie kategorií a jejích použití v informatice.
1. Znalost Popsat a důkladně pochopit principy a metody teorie kategorií.
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška
Plnění zadaných úkolů. Složení zkoušky.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Adámek J., Herrlich H., Strecker G. E. (2004). Abstract and Concrete Categories. Dover, Mineola, NY.
-
Adámek. (1982). Matematické struktury a kategorie. SNTL, Praha.
-
Barr M., Wells Ch. (1999). Category Theory for Computing Science. Prentice Hall, New York.
-
Pierce B. C. (1991). Basic Category Theory for Computer Scientists. The MIT Press, Cambridge.
-
Walters R. F. C. (1991). Categories and Computer Science. Cambridge Univ. Press.
|