Předmět: Úvod do kvantové teorie pro informatiky

» Seznam fakult » PRF » KMI
Název předmětu Úvod do kvantové teorie pro informatiky
Kód předmětu KMI/PGSKT
Organizační forma výuky Konzultace
Úroveň předmětu Doktorský
Rok studia nespecifikován
Semestr Zimní a letní
Počet ECTS kreditů 12
Vyučovací jazyk Čeština, Angličtina
Statut předmětu nespecifikováno
Způsob výuky Kontaktní
Studijní praxe Nejedná se o pracovní stáž
Doporučené volitelné součásti programu Není
Vyučující
  • Řeháček Jaroslav, prof. Mgr. Ph.D.
Obsah předmětu
1. Historický přehled kvantové mechaniky: Brogliovy vlny, Heisenbergovy matice nekonečného řádu, Schrödingerova vlnová rovnice, Bornova interpretace vlny, Bornovy postuláty, kodaňská interpretace 2. Kvantová mechanika: vymezení, postuláty kvantové mechaniky z pohledu fyziky 3. Experiment v kvantové mechanice: Heisenbergův princip neurčitosti, měření, odlišnost od klasické mechaniky 4. Nelokálnost, dekoherence, nedeterminismus, paradoxy kvantové mechaniky (EPR a Bellovy nerovnosti, Schrödingerova kočka) 5. Hilbertův prostor konečné dimenze nad tělesem komplexních čísel - I. část: Diracova notace, lineární závislost, ortonormální báze, Gram - Schmidtův ortogonalizační proces, skalární součin, norma vektoru, metrika 6. Hilbertův prostor konečné dimenze nad tělesem komplexních čísel - II. část: operátory (normální, samoadjungované, pozitivně definitní, pozitivně semidefinitní), unitární zobrazení 7. Hilbertův prostor konečné dimenze nad tělesem komplexních čísel - III. část: Hermitovy operátory, komutátor, antikomutátor, vlastní vektory a vlastní čísla operátoru, tenzorový součin vektorů, operátorů, vlastnosti tenzorového součinu 8. Operátor hustoty 9. Postuláty kvantové mechaniky užitím operátoru hustoty a vektorů v Hilbertově prostoru 10. Kvantový bit I: Stern - Gerlachův experiment, matematický model, geometrická vizualizace, nemožnost klonování, fyzikální realizace 11. Kvantový bit II: transformace kvantového bitu, stav kvantového bitu (čistý, smíšený, provázaný), teleportace, Superdense kódování 12. Kvantový bit III: odhad stavu kvantového bitu, rozhodování mezi stavy kvantového bitu

Studijní aktivity a metody výuky
Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming)
  • Příprava na zkoušku - 50 hodin za semestr
Výstupy z učení
Úvod do formalismu nerelativistické kvantové teorie. Rozšíření znalostí z lineární algebry. Příprava pro studium teorie kvantového zpracování informací
Po úspěšném absolvování kurzu studenti získají znalosti předmětu v rozsahu sylabu a schopnost aplikovat získané poznatky při řešení problémů.
Předpoklady
Bez předpokladů.

Hodnoticí metody a kritéria
Ústní zkouška, Analýza výkonů studenta

Dostatečné znalosti v rozsahu přednášky.
Doporučená literatura
  • Blank J., Exner P., Havlíček M. (1993). Lineární operátory v kvantové fyzice. Karolinum, Praha.
  • Formánek J. (2004). Úvod do kvantové teorie, část I. Academia, Praha.
  • Formánek J. (2004). Úvod do kvantové teorie, část II. Academia, Praha.
  • Messiah A. (2000). Quantum Mechanics. Dover, New York.
  • Sakurai J. J. (1995). Modern Quantum Mechanics, revised edition. Addison-Wesley, New York.


Studijní plány, ve kterých se předmět nachází
Fakulta Studijní plán (Verze) Kategorie studijního oboru/specializace Doporučený ročník Doporučený semestr