|
Vyučující
|
-
Bělohlávek Radim, prof. RNDr. Ph.D., DSc.
|
|
Obsah předmětu
|
Pozornost je věnována dvěma základním výstupům konceptuální analýzy -- konceptuálním svazům a atributovým implikacím. Důraz je kladen na teoretické základy a algoritmy pro vybrané problémy. Samostatná část kursu je věnována rozšířením konceptuální analýzy z pohledu vícehodnotových logik, zejména fuzzy logiky. Formální kontext a konceptuální svaz: Úvod do formální konceptuální analýzy. Formální kontext, formální koncept, konceptuální svaz. Matematické struktury na pozadí konceptuální analýzy: Galoisovy konexe a uzávěrové operátory. Hlavní věta o konceptuálních svazech. Vícehodnotové kontexty, škálování a faktorizace konceptuálních svazů. Atributové implikace: Atributové implikace: definice pojmu, atributové implikace jako predikátové formule, pravdivost atributových implikací. Atributové implikace generované z dat: úplné množiny atributových implikací, neredundantní báze kontextů, minimální báze kontextů. Stanovení minimálních bází pomocí pseudo-intentů. Vztah atributových implikací a funkčních závislostí. Vztah atributových implikací a asociačních pravidel. Algoritmy: Algoritmy pro výpočet konceptuálního svazu. Neinkrementální algoritmy (Ganterův algoritmus, Lindigův algoritmus, Titanic). Analýza složitosti algoritmů. Inkrementální algoritmy. Algoritmy pro výpočet minimálních bází kontextů. Úplné kongruence a uzavřené podrelace: Úplné tolerance a blokové relace. Dimenze kontextu. Morfismy kontextů. Měření, škálové míry. Rozšíření z pohledu vícehodnotových logik: Fuzzy kontexty, fuzzy koncepty, fuzzy konceptuální svazy. Hlavní věta fuzzy konceptuálních svazů. Metody redukce počtu fuzzy konceptů. Metody faktorizace fuzzy konceptuálních svazů pomocí relace podobnosti. Atributové implikace mezi fuzzy atributy: atributové implikace jako formule, pravdivost implikací, sémantické vyplývání a jeho axiomatizace, hledání minimálních bází. Vybrané aplikace formální konceptuální analýzy: Information retrieval, softwarové inženýrství, neredundantní báze asociačních pravidel, faktorová analýza.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming), Metody práce s textem (učebnicí, knihou)
|
|
Výstupy z učení
|
Studenti se seznámí se základními i pokročilými partiemi formální konceptuální analýzy.
1. Znalost Popsat a důkladně pochopit principy a metody formální konceptuální analýzy.
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška
Plnění zadaných úkolů. Složení zkoušky.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Adamo J.-M. (2001). Data Mining for Association Rules and Sequential Patterns. Sequential and Parallel Algorithms. Springer, New York.
-
Bělohlávek R. (2002). Fuzzy Relational Systems: Foundations and Principles. NY: Kluwer Academic/Plenum Press (Vol.20 of IFSR Int. Series on Systems Science and Engineering).
-
Carpineto C., Romano G. (2004). Concept Data Analysis : Theory and Applications. John Wiley & Sons.
-
Everitt, B. S. (2001). Cluster Analysis, 4th ed.. Edward Arnold.
-
Ganter B., Wille R. (1999). Formal Concept Analysis. Mathematical Foundations. Springer, Berlin.
-
Hand D. J., Mannila H., Smyth P. (2001). Principles of Data Mining. MIT Press, Cambridge, MA.
|