Autonomní diferenciální rovnice a dynamické systémy. Lineární systémy: kanonické tvary, fázové portréty, stabilita, topologická ekvivalence. Nelineární systémy: Hyperbolické a nehyperbolické kritické body. Linearizace. Stabilita. Bifurkace. Centrální variety. Limitní množiny a atraktory. Periodické orbity, limitní cykly. Bifurkace. Poincarého zobrazení. Poincarého-Bendixsonova teorie. Homoklinické a heteroklinické body, chaos. Iterační systémy funkcí, fraktály, deterministický chaos, Šarkovského věta, strukturální stabilita, Mělnikovova funkce, stínovací lemma.
|
-
Aktuální odborné články v mezinárodních matematických časopisech.
-
C. Robinson. (1995). Dynamical Systems. CRC Press, Boca Raton.
-
D.K. Arrowsmith, C.M. Place. (1991). An Introduction to Dynamical Systems. Cambridge Univ. Press, Cambridge.
-
F. Verhulst. (1990). Nonlinear Differential Equations and Dynamical Systems. Springer-Verlag.
-
H.O. Peitgen, H. Jurgens, D.Saupe. (1992). Chaos and Fractals. Springer, Berlin.
-
J. Guckenheimar, P. Holmes. (1983). Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems, and Bifurcations of Vector Fields. Springer-Verlag, New York.
-
J. Hale, H. Kocak. (1991). Dynamics and Bifurcations. Springer-Verlag, New York.
-
J.H. Hubbart, B.H. West. Differential Equations: A Dynamical Systems Approach I, II. Springer-Verlag, New York, 1991, 1995.
-
Katok, A., Hasselblatt, B. (1995). Introduction to the Modern Theory of Dynamical Systems. Cambridge University Press, Cambridge.
-
L.Perko. (1991). Differential Equations and Dynamical Systems. Springer-Verlag, New York.
-
S.N. Chow, J.K. Hale. (1982). Methods of Bifurcation Theory. Springer, Berlin.
-
Steven H. Strogatz. (2014). Nonlinear Dynamics and Chaos: With Applications to Physics, Biology, Chemistry, and Engineering. Boca Raton.
|