|
Vyučující
|
-
Tomeček Jan, doc. RNDr. Ph.D.
-
Andres Jan, prof. RNDr. dr hab. DSc.
-
Rachůnková Irena, prof. RNDr. DrSc.
|
|
Obsah předmětu
|
Typy řešení počátečních úloh. Existence a jednoznačnost. Závislost na počátečních podmínkách a parametrech. Lineární diferenciální rovnice. Globální vlastnosti řešení. Stabilita. Periodická a ohraničená řešení. Diferenciální nerovnosti a apriorní odhady řešení. Souvislost diferenciálních rovnic s dynamickými systémy. Diferenciální rovnice se singularitami v časové i ve fázových proměnných. Impulsivní diferenciální rovnice. Okrajové úlohy.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Metody práce s textem (učebnicí, knihou)
|
|
Výstupy z učení
|
Zvládnout podstatné nástroje teorie diferenciálních rovnic.
Porozumění: Prokázat přehled v teorii diferenciálních rovnic.
|
|
Předpoklady
|
Titul Mgr. v matematice
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška
Zkouška: ústní Zvládnout podstatné nástroje teorie diferenciálních rovnic.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Aktuální odborné články v mezinárodních matematických časopisech.
-
Andres, J., Gorniewicz, L. (2003). Topological Fixed Point Principles for Boundary Value Problems. Kluwer.
-
I.T. Kiguradze. (1975). Some Singular Boundary Value Problems for Ordinary Differential Equations. Tbilisi.
-
J. Kalas, M. Ráb. (1995). Obyčejné diferenciální rovnice. Brno.
-
J.H. Hubbart, B.H. West. Differential Equations: A Dynamical Systems Approach I, II.
-
M. Greguš, M. Švec, V. Šeda. (1985). Obyčajné diferenciálne rovnice. Alfa.
-
P. Hartman. (1964). Ordinary Differential Equations. New York.
-
Wirkus, Stephen A., Swift. Randall J. (2015). A course in ordinary differential equations. Boca Raton, Fla.
|