| Název předmětu | Matematická analýza 1 |
|---|---|
| Kód předmětu | KMA/MAF1 |
| Organizační forma výuky | Přednáška + Cvičení |
| Úroveň předmětu | Bakalářský |
| Rok studia | nespecifikován |
| Semestr | Zimní |
| Počet ECTS kreditů | 7 |
| Vyučovací jazyk | Čeština |
| Statut předmětu | Povinný |
| Způsob výuky | Kontaktní |
| Studijní praxe | Nejedná se o pracovní stáž |
| Doporučené volitelné součásti programu | Není |
| Vyučující |
|---|
|
| Obsah předmětu |
|
1. Úvod: O stavbě matematiky, množiny (zejména číselné), trocha logiky. 2. Posloupnosti: Limita posloupnosti, věty o posloupnostech, vztah omezenosti a konvergence. 3. Funkce: Pojem funkce a operace s funkcemi, spojitost funkce a vlastnosti spojitých funkcí, limita funkce, limita složené funkce, základní funkce a počítání s nimi. 4. Derivace: Souvislost se spojitostí a limitou, diferenciály, věty o střední hodnotě, průběh funkce, Taylorův polynom a L'Hospitalovo pravidlo. 5. Integrace: Motivace, Newtonův vzorec a souvislost s derivací, primitivní funkce, metoda per partes, substituce poprvé a podruhé, integrace racionálních funkcí a další početní techniky, Riemannův integrál a důkaz Newtonova vzorce. 6. Aplikace: Délky, plochy, objemy, těžiště, momenty setrvačnosti, povrchy, numerické metody integrace.
|
| Studijní aktivity a metody výuky |
Přednášení, Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming)
|
| Výstupy z učení |
|
Porozumět diferenciálnímu počtu funkce jedné reálně proměnné
Porozumění Porozumět diferenciálnímu a integrálnímu počtu funkce jedné proměnné. |
| Předpoklady |
|
Středoškolská matematika
|
| Hodnoticí metody a kritéria |
|
Ústní zkouška, Písemná zkouška
Zápočet: aktivní účast na cvičení, úspěšně napsané písemky a úkoly. Zkouška: rozumět látce a umět dokázat stěžejní tvrzení. |
| Doporučená literatura |
|
| Studijní plány, ve kterých se předmět nachází |
| Fakulta | Studijní plán (Verze) | Kategorie studijního oboru/specializace | Doporučený semestr | |
|---|---|---|---|---|
| Fakulta: Přírodovědecká fakulta | Studijní plán (Verze): Optika a optoelektronika (2019) | Kategorie: Fyzikální obory | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Přírodovědecká fakulta | Studijní plán (Verze): Biofyzika - specializace Obecná biofyzika (2024) | Kategorie: Fyzikální obory | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Přírodovědecká fakulta | Studijní plán (Verze): Biofyzika - specializace Molekulární biofyzika (2024) | Kategorie: Fyzikální obory | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Přírodovědecká fakulta | Studijní plán (Verze): Přístrojová a počítačová fyzika (2019) | Kategorie: Fyzikální obory | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Přírodovědecká fakulta | Studijní plán (Verze): Aplikovaná fyzika (2019) | Kategorie: Fyzikální obory | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Přírodovědecká fakulta | Studijní plán (Verze): Digitální a přístrojová optika (2019) | Kategorie: Fyzikální obory | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Přírodovědecká fakulta | Studijní plán (Verze): Obecná fyzika a matematická fyzika (2019) | Kategorie: Fyzikální obory | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Přírodovědecká fakulta | Studijní plán (Verze): Nanotechnologie (2019) | Kategorie: Speciální a interdisciplinární obory | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |