Univerzita Palackého v Olomouci
Studijní programy a katalog předmětů
pro akademický rok 2024/2025
Univerzita Palackého v Olomouci
English
Hledání

Předmět: Matematika 3

» Seznam fakult » PRF » KMA
Název předmětu Matematika 3
Kód předmětu KMA/M3
Organizační forma výuky Přednáška + Cvičení
Úroveň předmětu Bakalářský
Rok studia nespecifikován
Semestr Zimní
Počet ECTS kreditů 3
Vyučovací jazyk Čeština
Statut předmětu nespecifikováno
Způsob výuky Kontaktní
Studijní praxe Nejedná se o pracovní stáž
Doporučené volitelné součásti programu Není
Vyučující
  • Tomeček Jan, doc. RNDr. Ph.D.
Obsah předmětu
OBYČEJNÉ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE (ODR) 1. Úvodní motivační příklad (vrh svislý dolů). Základní pojmy z teorie ODR. 2. ODR 1. řádu, Cauchyova počáteční úloha, existence a jednoznačnost, směrové pole. 3. Elementární metody řešení: separace proměnných. 4. Elementární metody řešení: substituce, snížení řádu DR. 5. Lineární DR prvního řádu, metoda variace konstanty. 6. Lineární diferenciální rovnice druhého řádu (LDR 2. ř.), vlastnosti homogenních rovnic. 7. Homogenní LDR 2. ř. 8. Nehomogenní LDR 2. ř.: metoda variace konstant. 9. Nehomogenní LDR 2. ř.: metoda neurčitých DIFERENČNÍ ROVNICE 10. Diferenční rovnice 1: Diferenční rovnice prvního řádu, lineární diferenční rovnice prvního řádu. 11. Diferenční rovnice 2: Lineární diferenční rovnice vyšších řádů - základy diferenčního počtu, homogenní diferenční rovnice s konstantními koeficienty. 12. Diferenční rovnice 3: Lineární diferenční rovnice vyšších řádů - nehomogenní diferenční rovnice s konstantními koeficienty - metoda neurčitých koeficientů.

Studijní aktivity a metody výuky
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž)
  • Účast na výuce - 26 hodin za semestr
  • Příprava na zápočet - 20 hodin za semestr
  • Příprava na zkoušku - 40 hodin za semestr
Výstupy z učení
Získat základní dovednosti v práci s obyčejnými diferenciálními a diferenčními rovnicemi.
Porozumění Základní dovednosti v práci s obyčejnými diferenciálními a diferenčními rovnicemi.
Předpoklady
Diferenciální počet funkcí jedné a více proměnných, integrace funkce jedné proměnné.
KMA/M2N

Hodnoticí metody a kritéria
Známkou, Ústní zkouška, Písemná zkouška

Zápočet: získat alespoň polovinu bodů ze zápočtové písemky. Zkouška: rozumět látce.
Doporučená literatura
  • A. Prágerová. (1971). Diferenční rovnice. SNTL, Praha.
  • J. Kojecká, M. Závodný. (2004). Příklady z diferenciálních rovnic I. Skriptum UP Olomouc.
  • J. Kuben. (1991). Obyčejné diferenciální rovnice. VA Brno.
  • S. N. Elaydi. (1999). An Introduction to Difference Equations. Springer, New York.
  • V. I. Arnoľd. (1992). Ordinary Differential Equations. Springer Berlin.


Studijní plány, ve kterých se předmět nachází
Fakulta Studijní plán (Verze) Kategorie studijního oboru/specializace Doporučený ročník Doporučený semestr
Univerzita Palackého v Olomouci, data aktuální k: 19.06.2025 23:55. Data byla vytvořena pro akademický rok 2024/2025