|
Vyučující
|
-
Chajda Ivan, prof. RNDr. DrSc.
|
|
Obsah předmětu
|
Okruhy, ideály a kongruence, faktorizace okruhu, dělitelnost v oborech integrity. Obory integrity hlavních ideálů. Vnoření oboru integrity do tělesa. Booleovské okruhy. Vnoření polokruhu do okruhu. Moduly, faktorizace modulů. Grupy homomorfismů modulů. Direktní součiny a součty. Volné, projektivní a injektivní moduly. Artinovské a Noetherovské moduly. Jednoduché moduly. Radikály.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Přednášení
|
|
Výstupy z učení
|
Cílem je seznámení s teorií okruhů a těles.
1. Znalosti Ovládá rozšířené základy algebry, specíálně pak Okruhy, obory integrity, tělesa. Ideály, faktorizace. Prvoideály, maximální ideály. Vnoření oboru integrity do tělesa. Moduly, grupy homomorfismů modulů, direktní součiny a součty. Volné, projektivní a injektivní moduly. Radikály.
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška, Písemná zkouška
Podle kapitol skripta "Okruhy a moduly".
|
|
Doporučená literatura
|
-
Herman J.,Kučera R., Šimša J. (1997). Metody řešení matematických úloh II.. MU Brno.
-
Herman J.,Kučera R.,Šimša J. (1997). Metody řešení matematických úloh I.. MU Brno.
|