|
Vyučující
|
-
Peška Patrik, RNDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Axiomatická výstavba origami - Huzita-Hatori axiomy 2. Binární algoritmus a aplikace na origami 3. Dělení papíru pomocí binárního algoritmu 4. Algoritmus diagonálního křížení, Fujimotův, Nomův a Hagův algoritmus dělení papíru 5. Konstrukce racionálních poměrů 6. Antické úlohy a origami 7. Řešení kubických rovnic pomocí origami 8. Telesace (tvorba mozaiky) 9. Fraktigami (fraktálové origami) 10. Praktické využití origami
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming), Aktivizující (simulace, hry, dramatizace)
|
|
Výstupy z učení
|
Cílem předmětu je seznámit studenty s matematickými principy origami a jejich využitím při řešení geometrických a algebraických problémů. Důraz je kladen na algoritmický přístup ke konstrukcím a na propojení matematiky s praktickou tvorbou. Studenti: - porozumí axiomatické výstavbě origami (Huzita-Hatori axiomy), - osvojí si binární algoritmus a jeho aplikace při skládání papíru, - naučí se konstruovat racionální poměry pomocí origami, - pochopí řešení klasických antických úloh pomocí skládání papíru, - seznámí se s řešením kubických rovnic pomocí origami, - osvojí si principy tvorby mozaik (tesselace) a fraktálních struktur, - získají přehled o praktických aplikacích origami v technice a vědě.
Student po absolvování předmětu: Znalosti: - rozumí matematickým základům origami a jeho axiomatice, - zná algoritmy pro dělení papíru a konstrukci poměrů, - chápe vztah mezi origami a řešením algebraických úloh (např. kubické rovnice), - zná principy tesselací a fraktálních struktur. Dovednosti: - umí aplikovat Huzita-Hatori axiomy při konstrukcích, - dokáže realizovat algoritmy skládání (binární, diagonální, Haga aj.), - konstruuje geometrické objekty a poměry pomocí origami, - řeší vybrané geometrické a algebraické problémy pomocí skládání papíru, - navrhuje jednoduché tesselace a fraktální struktury. Kompetence: - propojuje matematické myšlení s praktickou činností, - rozvíjí algoritmické a konstruktivní uvažování, - dokáže využít origami jako didaktický nástroj ve výuce matematiky, - chápe mezioborové přesahy origami (matematika, informatika, technika).
|
|
Předpoklady
|
Předpokládá se základní znalost Elementární geometrie, Algebra a základní orientace v Algoritmizace. Není nutná předchozí zkušenost s origami.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Rozbor produktů pracovní činnosti studenta (technické práce), Systematické pozorování studenta, Písemný test
Pro úspěšné absolvování předmětu musí student: - prokázat porozumění základním principům Geometrie v kontextu origami, - rozumět Huzita-Hatori axiomatice a jejím důsledkům, - ovládat základní algoritmy skládání (binární algoritmus, diagonální algoritmy, Haga, Fujimoto aj.), - být schopen konstruovat geometrické objekty a racionální poměry pomocí origami, - aplikovat origami při řešení klasických geometrických úloh (např. antické úlohy), - chápat princip řešení kubických rovnic pomocí origami konstrukcí, - vytvářet jednoduché tesselace a fraktální struktury, - řešit praktické i teoretické úlohy, - splnit průběžné požadavky (praktické úlohy/projekty), - úspěšně složit závěrečné hodnocení (zápočet nebo zkoušku).
|
|
Doporučená literatura
|
-
Sekanina M. (1986). Geometrie I. Praha.
-
Hort D., Rachůnek, J. (2003). Algebra1. Olomouc.
-
Jukl M. (2006). Lineární algebra. Olomouc.
|