|
Vyučující
|
-
Pastrňák Robin, Mgr.
-
Vítková Lenka, Mgr. Ph.D.
-
Jukl Marek, doc. RNDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Algebraické struktury (grupoid, grupa, okruh, obor integrity, těleso) 2. Matice, typy matic, základní operace s maticemi, sloupcové a řádkové prostory matic, hodnost matice. 3. Determinant matice. 4. Regulární matice. 5. Vektorový prostor, lineární závislost a nezávislost vektorů, báze a dimenze, podprostory vektorového prostoru 6. Homomorfismy a izomorfismy vektorových prostorů. 7. Soustavy lineárních rovnic, řešitelnost, metody řešení. 8. Euklidovské vektorové prostory, kolmost podprostorů, ortonormální báze 9. Odchylka a vzdálenost podprostorů v euklidovských vektorových prostorech, vnější a ortogonální součin. Aplikace v geometrii a teorii řešení soustav lin. rovnic. 10. Automorfizmy vektorových prostorů. Projekce na podprostor.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming)
|
|
Výstupy z učení
|
Po absolvování předmětu student rozumí základním algebraickým strukturám a principům lineární algebry, dokáže provádět operace s maticemi, řešit soustavy lineárních rovnic a využívat vlastnosti vektorových a euklidovských prostorů při řešení algebraických a geometrických úloh.
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
nespecifikováno
zápočet + zkouška
|
|
Doporučená literatura
|
-
Bican, L. (2009). Lineární algebra a geometrie. Praha.
-
Hefferon J. (2017). Linear algebra. Colchester.
-
Jukl, M. (2006). Lineární algebra. Euklidovské vektorové prostory Homomorfizmy vektorových prostorů. Olomouc.
-
Rachůnek J., Hort, D. (2005). Algebra 1. Olomouc.
|