|
Vyučující
|
-
Jukl Marek, doc. RNDr. Ph.D.
-
Juklová Lenka, RNDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Afinní prostory, afinní soustava souřadnic, pojem podprostoru, parametrické rovnice podprostorů, obecné rovnice podprostorů, vzájemná poloha podprostorů. 2. Barycentrické souřadnice. 3. Orientace a uspořádání na přímce, polopřímka, úsečka. 4. Orientace afinního prostoru, poloprostory. 5. Afinita. 6. Euklidovské prostory, metrika, vzdálenosti podprostorů. 7. Odchylky podprostorů. 8. Objem simplexu. 9. Shodnost. 10. Kvadratické a bilineární formy, polární báze, signatura. 11. Převedení reálné kvadratické formy na diagonální tvar. 12. Křivky 2. stupně v E2, vyšetřování křivek 2. stupně, převedení na kanonický tvar. 13. Přímka a kuželosečka. 14. Afinní a metrická klasifikace křivek 2. stupně, metrické a afinní invarianty. 15. Plochy 2. stupně v E3, vyšetřování ploch 2. stupně, převedení jejich rovnice na kanonický tvar. 16. Přímka a plocha 2. stupně, rovina a plocha 2. stupně. 17. Afinní klasifikace ploch 2. stupně. 18. Rovina a kvadrika.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming), Demonstrace
|
|
Výstupy z učení
|
Porozumět analytické afinní a euklidovské geometrii lineárních útvarů v prostorech obecné dimenze. Umět řešit odpovídající příklady. Porozumět analytické geometrii kuželoseček a kvadrik v euklidovské rovině resp. 3-rozměrném prostoru. Zvládnout řešení odpovídajících příkladů
1. Znalosti Studenti si připomínají základní znalosti lineární algebry a popisují základní pojmy lineární analytické afinní a euklidovské geometrie a definují vztahy mezi geometrickými objekty. Studenti popisují základní pojmy analytické geometrie kvadrik euklidkovské roviny a 3-rozměrného prostoru a definují vztahy mezi kvadikami a dalšími geometrickými útvary.
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
KAG/KALI
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Písemná zkouška, Analýza výkonů studenta
Student se musí aktivně účastnit cvičení a úspěšně napsat písemný test
|
|
Doporučená literatura
|
-
Sekanina M. (1986). Geometrie I. SPN Praha.
-
Berger, M. (2004). Geometry I, II. Universitext Springer-Verlag Berlin.
-
Hejný M. (1985). Geometria I. SPN Bratislava.
-
JUKL Marek. Analytická geometrie. Olomouc.
-
Marková L. (1991). Cvičení z geometrie I. VUP Olomouc.
-
Zlatoš P. (2011). Lineárna algebra a geometria. Bratislava.
|