|
Vyučující
|
-
Juklová Lenka, RNDr. Ph.D.
-
Mikeš Josef, prof. RNDr. DrSc.
-
Peška Patrik, RNDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Afinní zobrazení: Definice a základní vlastnosti. Asociovaný homomorfizmus. Věta o určenosti. Analytické vyjádření. 2. Grupa afinních transformací: Modul afinity, ekviafinity. Samodružné body a směry. Homotetické afinity posunutí a stejnolehlost. 3. Základní afinity a jejich význam. Klasifikace afinit v rovině. 4. Shodná zobrazení: Definice a základní vlastnosti. Analytické vyjádření. Grupa shodností. Souměrnosti podle nadroviny. 5. Klasifikace shodností v Euklidově prostoru dimenze 1, 2, 3. 6. Podobná zobrazení: Definice a základní vlastnosti. Analytické vyjádření. Grupa podobností. Rozklad podobnosti na shodnost a stejnolehlost. Užití podobnosti k řešení konstrukčních a důkazových úloh. Konstrukce středu podobnosti v rovině. 7. Kruhová zobrazení: Kruhová inverze v Möbiově rovině. Zobrazení kruhových křivek. Užití kruhové inverze k řešení konstrukčních úloh. 8. Transformace Euklidovy roviny v komplexních souřadnicích. Analytické vyjádření afinního, shodného a podobného zobrazení.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Přednášení, Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming)
|
|
Výstupy z učení
|
The aim of the course is to explain the foundations and classification of affine, congruent (isometric), similarity and circular transformations. Students will understand the structure of transformation groups in Euclidean geometry and will learn analytical representation of such mappings and their applications in solving geometric construction problems.
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška, Písemná zkouška
Aktivní účast na cvičeních, úspěšné absolvování písemné práce (maximálně 3 pokusy), odevzdání všech domácích úkolů
|
|
Doporučená literatura
|
-
Benz W. (2012). Affine Geometry and Euclidean Spaces.
-
Berger, M. (2004). Geometry I, II. Universitext Springer.
-
Needham T. (1997). Visual Complex Analysis.
|