| Název předmětu | Diskrétní struktury 1 |
|---|---|
| Kód předmětu | KMI/DISK1 |
| Organizační forma výuky | Přednáška + Cvičení |
| Úroveň předmětu | Bakalářský |
| Rok studia | nespecifikován |
| Semestr | Zimní |
| Počet ECTS kreditů | 6 |
| Vyučovací jazyk | Čeština |
| Statut předmětu | Povinný |
| Způsob výuky | Kontaktní |
| Studijní praxe | Nejedná se o pracovní stáž |
| Doporučené volitelné součásti programu | Není |
| Vyučující |
|---|
|
| Obsah předmětu |
|
Základy logiky (výroky, logické spojky, pravdivost výroků, kvantifikátory, výroková logika: jazyk, formule a jejich pravdivost, vyplývání, tautologie, booleovské funkce a úplné systémy spojek). Množiny (pojem množiny, množinové operace a vztahy, číselné množiny). Relace (pojem relace, binární relace a jejich reprezentace, operace s relacemi, relace na množině, ekvivalence, uspořádání, uzávěry relací). Zobrazení (pojem zobrazení, vlastnosti zobrazení, základní číselná zobrazení). Grafy (orientované a neorientované grafy, základní pojmy, cestování, hledání nekratší cesty, hledání minimální kostry, hledání tranzitivního uzávěru, topologické třídění). Stromy (pojem strom, ekvivalentní definice, binární stromy, základní kombinatorická tvrzení o stromech). Kombinatorika (základní úvahy, permutace, variace, kombinace, binomická věta, princip inkluze a exkluze, Dirichletův princip) Nekonečno (konečno, nekonečno, spočetnost, nespočetnost, diagonální metoda). Rekurze (jev rekurze, rekurze a indukce, rekurzívní definice, princip induce, matematická indukce, strukturální indukce). Jazyky, problémy, algoritmy (intuitivní chápání, potřeba formalizace, rozhodovací problémy, konečné automaty jako jednoduché algoritmy, algoritmicky neřešitelné problémy, složitost algoritmu).
|
| Studijní aktivity a metody výuky |
| Přednášení, Demonstrace |
| Výstupy z učení |
|
Studenti se seznámí se základy diskrétních struktur a diskrétní matematiky používanými v informatice.
1. Znalost Popsat a pochopit základní diskrétní struktury. |
| Předpoklady |
|
nespecifikováno
|
| Hodnoticí metody a kritéria |
|
Ústní zkouška, Písemný test
Plnění zadaných úkolů. Složení ústní, příp. písemné, zkoušky. |
| Doporučená literatura |
|
| Studijní plány, ve kterých se předmět nachází |
| Fakulta | Studijní plán (Verze) | Kategorie studijního oboru/specializace | Doporučený semestr | |
|---|---|---|---|---|
| Fakulta: Přírodovědecká fakulta | Studijní plán (Verze): Informatika (2020) | Kategorie: Informatické obory | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Přírodovědecká fakulta | Studijní plán (Verze): Informatika pro vzdělávání maior (2024) | Kategorie: Informatické obory | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Přírodovědecká fakulta | Studijní plán (Verze): Bioinformatika (2021) | Kategorie: Informatické obory | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Přírodovědecká fakulta | Studijní plán (Verze): Informatika - specializace Obecná informatika (2021) | Kategorie: Informatické obory | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Přírodovědecká fakulta | Studijní plán (Verze): Informatika - specializace Programování a vývoj software (2021) | Kategorie: Informatické obory | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |